Geoscience Reference
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E
N
9.1
Calcul de la pression de vapeur d'eau saturante
CART
0,6218 p
ws
pp
ws
, x
s
étant le rapport de mélange à saturation.
La pression de vapeur d'eau saturante p
ws
peut se calculer grâce à la formule
suivante :
x
s
=
---------------------------------
-
7235
T
⎛
⎞
777,345
+
0,0057T
-
---------------
⎝
⎠
e
p
ws
=
------------------------------------------------------------
T
8,2
dérivée de celle de Clapeyron :
ML
v
⋅
R
1
T
0
1
---
⎛
⎞
----------------
-------
-
⎝
⎠
, avec les paramètres suivants :
T
0
: température d'ébullition de la substance à une pression p
0
donnée, en K
M : masse molaire de la substance, en kg/mol
L
v
: chaleur latente de vaporisation de la substance, en J/kg
R : constante des gaz parfaits, égale à 8,31447 J/K/mol
T : température de la vapeur, en K
Pour l'eau, les valeurs sont :
M = 0,018 kg/mol
L
v
= 2,26
¥
10
6
J/kg
p
0
= 1 013 mbar
T
0
= 373,15 K
p
ws
=
p
0
exp
×
E
N
9.2
Expressions de l'humidité de l'air
CART
Soit les quantités suivantes, pour une parcelle d'air humide de volume V, de
masse m et de pression p :
p
a
et m
a
: pression et masse de l'air sec
p
w
et m
w
: pression partielle et masse de la vapeur d'eau
p
ws
et m
ws
: pression partielle et masse de vapeur d'eau saturante
On a les définitions suivantes :
1.
Humidité relative : HR = (p
w
/p
ws
)
¥
100
À noter que, conformément à l'équation des gaz parfaits, PV = mRT (avec P :
pression, V : volume, m : masse, R : constante caractéristique du gaz, T
température absolue), on a : p
w
V = m
w
R
w
T et, à saturation : p
ws
V = m
ws
R
w
T
d'où p
w
/p
ws
= m
w
/m
ws
et donc HR : (m
w
/m
ws
)
¥
100.
2.
Humidité absolue : HA = m
w
/V. C'est en fait la masse volumique de la vapeur
d'eau :
r
w
= p
w
/R
w
T.
3.
Humidité spécifique : HS = m
w
/(m
a
+ m
w
)
4.
Rapport de mélange : RM = m
w
/m
a
Entre ces deux derniers rapports, on a les relations : HS = RM/(1 + RM) et RM
= HS/(1 - HS).
