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Si, dans un premier temps, on néglige l'influence de la variation de la tempéra-
ture avec l'altitude, c'est-à-dire en posant T constant, on peut écrire, en inté-
grant :
d
P
Mg
RT
∫
∫
d
, soit Log (P/P
0
) = -(Mgh/RT), soit P = P
0
e
-Mgh/RT
-------
=
-
---------
Pour affiner ce résultat, on peut tenir compte de la variation de la température de
l'air en fonction de l'altitude. En posant un taux de variation
l
= dT/dh constant,
on peut écrire T = T
0
+ h
l
, T
0
étant la température à la base de la colonne d'air.
Cela permet d'écrire dP/P = -dTMg/RT
l
, et
d
P
Mg
R
λ
d
T
, soit Log (P/P
0
) = Log(T/T
0
)
-Mg/R
l
ou P = P
0
(1 + h
l
/T
0
)
-Mg/R
l
∫
---------
∫
-------
=
-
-------
Ces calculs sont largement théoriques car, dans l'atmosphère réelle, les valeurs
de plusieurs paramètres sont difficiles à connaître, notamment le gradient de
température. C'est pourquoi, pour les besoins courants, notamment aéronauti-
ques, on a défini des atmosphères standards avec des valeurs conventionnelles.
L'atmosphère standard ISA
(International standard atmosphere
) utilise les
valeurs suivantes :
• Masse molaire de l'air : M = 0,0289644 kg/mol
• Accélération de la pesanteur (supposée constante) : g = 9,80665 m/s
2
• Constante des gaz parfaits : R = 8,31432 J/mol
◊
K
• et, pour T
0
(température à la base) et
l
(gradient de température), les valeurs
qui se trouvent dans le tableau 2.2 ci-dessous pour les différentes couches de
l'atmosphère.
Pour la troposphère (jusqu'à 11 km d'altitude), on trouve : P = 101 325(1 -
2,256
◊
10
-5
h)
5,256
, avec P en pascals, et h en mètres (h étant, en toute rigueur, la
cote géopotentielle, guère différente, dans notre cas, de l'altitude). Exemple : à
10 km d'altitude, la pression calculée est de 264 hPa.
C'est la région de l'atmosphère où la vie se développe. Elle contient 80 % de la
masse totale de l'air atmosphérique, dont la pression diminue avec l'altitude
(
Fig. 5
), et pratiquement toute sa vapeur d'eau. C'est donc là que se forment les
nuages et que les principaux phénomènes météorologiques se manifestent.
2.
La
stratosphère
surmonte la troposphère et est limitée vers le haut par la
strato-
pause
, située aux environs de 50 km d'altitude. L'air y est de 10 à 1 000 fois
moins dense que près du sol et sa température y augmente lentement vers le haut
jusqu'à atteindre environ 10 °C en été. Cette augmentation de température est
due principalement à la présence d'ozone qui, bien qu'en proportion infime,
absorbe intensément le rayonnement ultraviolet du Soleil.
3.
La
mésosphère
, plus élevée encore, est limitée en haut, vers 80 km, par la
méso-
pause
. Les températures y décroissent de bas en haut jusque vers -80 °C.
4.
L'
ionosphère
représente la partie la plus élevée de l'atmosphère. L'air y est très
raréfié et les molécules de gaz sont ionisées par les rayonnements de haute
énergie qui les frappent.
