Musterlösungen - Cognitive Computing - page 471

Die Prädikatenlogik ist eine Erweiterung der Aussagenlogik. Die Grundelemente der
Prädikatenlogik sind Objekte. Aussagen über Objekte werden Prädikate genannt. So ist
beispielsweise „ ist-grün(Apfel) “ eine Aussage, die besagt, dass ein Apfel grün ist.
Dieser Ausdruck ist entweder wahr oder falsch. Prädikate können sich auf mehr als ein
Objekt beziehen. Die Aussage: „ Sohn-von(Nicolai, Matthias) “ ist ein Bei-
spiel für ein zweistelliges Prädikat. Diese Aussage behauptet, dass Nicolai der Sohn von
Matthias ist. Die üblichen Aussageverbindungen können verwendet werden, um Prädi-
kate zu größeren Ausdrücken zu verknüpfen. So ist beispielsweise die Aussage „ Sohn-
von(Nicolai, Matthias) UND Sohn-von(Nicolai, Christine) “ ein
Ausdruck, der entweder wahr oder falsch ist, jenachdem, ob Matthias und Christine tat-
sächlich die Eltern eines Sohnes namens Nicolai sind.
Logische Formulierungen repräsentieren Wissen auf eine andere Art als die vorher be-
schriebenen Methoden. Wenn man normalerweise Fakten darstellen möchte, dann will
man direkt auf sie zugreifen können. Dabei kann es sich um die Namen von Knoten se-
mantischer Netze handeln, um die Werte, die mit einem Objekt und einem Attribut assozi-
iert sind oder um die Eintragungen in den Attributen eines Frames. Die benötigten Werte
werden in der Regel durch Suchen ermittelt. Die Logik geht ein wenig anders vor. Wenn
man innerhalb der Prädikatenlogik eine Tatsache aussagt, muss ihr Wert entweder wahr
oder falsch sein. Die Logik stellt demnach eine andere Methode zur Verfügung, um Tatsa-
chen über die Welt auszusagen. Fakten nehmen die Form logischer Ausdrücke an, die aus
Prädikaten und Werten bestehen. Logische Ausdrücke, die Wissen beschreiben, sind ent-
weder wahr oder falsch. Die Suche nach Werten in einem logisch-basierten System erfolgt
nicht so direkt, wie die Suche nach Werten in den anderen Systemen. Mit der Logik lässt
sich jedoch eine große theoretische Eleganz erreichen, wenn man sie zur Formalisierung
einer geeigneten Wissensdomäne einsetzt.
Im Regelfall kommt es vor der Einarbeitung von Wissen in eine bestimmte Repräsen-
tationsform zu einer verbalen bzw. semantischen Repräsentation von Wissen. Speziell für
diesen Zwischenschritt lassen sich folgende Forderungen formulieren:
• Intensionalität : die Darstellungsmittel müssen es gestatten, die intensionale Bedeutung
von natürlichsprachigen Ausdrücken wiederzugeben.
• Extensionalität : es muss möglich sein, bestimmte Beziehungen von Aussagen oder Be-
griffen zur Realität (wie Wahrheit und Falschheit von Aussagen, reale Existenz oder
nur Gedachtsein von Entitäten) widerzuspiegeln.
• Universalität : die Darstellungsmittel müssen psycholinguistisch bzw. kognitiv be-
gründbar und logisch adäquat sein (sie dürfen auf keinen Fall nur ad hoc für einen
speziellen Diskursbereich ausgewählt werden).
• Homogenität : Wortbedeutungen und Satz- bzw. Textbedeutungen müssen mit den glei-
chen Ausdrucksmitteln darstellbar sein.
• Differenziertheit : verschiedene Bedeutungen müssen unterschiedlich repräsentierbar
sein.
• Vollständigkeit : es darf keine Bedeutungen natürlichsprachiger Ausdrücke geben, die