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Abb. 4.29
Rekombinationen
für reell-codierte Algorithmen
einen Punkt auf der Gerade und die Intermediäre Rekombination führt zu einem Punkt
irgendwo im großen Rechteck (Abb.
4.29
).
Interessante Auswirkungen ergeben sich, wenn man die oben genannten Intervallgren-
zen verschiebt. Reduziert man etwa das Intervall auf den einzigen Punkt 0,5, so ergibt sich
ein einfacher Mittelwert. Wählt man das Intervall [0;1], kommen nur Werte zwischen den
beiden Eltern heraus. Man kann sich leicht vorstellen, dass damit Ausreißer eine schlech-
tere Überlebenschance bekommen, da ja immer mehr gemittelt wird. Dies kann durchaus
erwünscht sein, kann aber auch durch eine geeignete Mutation ausgeglichen werden.
Bei der Anwendung des binären Mutationsoperators ist die Mutationsrichtung stets
vorgegeben: von 0 geht es nur auf 1, von 1 nur auf 0. Die Idee der Mutation beim binären
Genetischen Algorithmus ist es, dass eine kleine Veränderung eintritt, wobei der Algorith-
mus nicht weiß, wie große Auswirkungen diese kleine Veränderung auf die Fitness hat.
Möchte man diese kleinen Veränderungen auch für reell codierte Genetische Algorithmen
beibehalten, bietet es sich an, eine „,kleine“ Abweichung vom aktuellen Wert als Mutation
zu verwenden. Ein Problem ist dann, was man als klein bezeichnen soll, ein anderes, wie
genau die Abweichung bestimmt werden soll. Wird einfach eine Veränderung um einen
festen Wert vorgenommen, könnte daraus folgen, dass nicht mehr der gesamte Suchraum
erreichbar ist. Naheliegend ist daher, mit einer geeigneten Wahrscheinlichkeitsverteilung
einen Wert in der Umgebung als mutierten Wert festzulegen. Gebräuchlich bei Geneti-
schen Algorithmen ist der sog. Creep-Operator. Dieser realisiert mit einer Wahrschein-
lichkeit p
creep
(oft wird hier 0,7 eingesetzt) eine zufällige gleichverteilte Abweichung um
den Betrag T (T sollte „klein“ gewählt werden) nach oben oder unten. Auch hier kann es
durchaus sinnvoll sein, die Grenzen der Abweichung durch eine prozentuale Abweichung
festzulegen. Ebenfalls praktikabel erscheint die Modifikation des Individuums mit einer
Normalverteilung, so dass Werte in der Nähe mit einer hohen Wahrscheinlichkeit vorkom-
men und weiter entfernte Werte weniger wahrscheinlich sind. In den meisten Fällen wird
davon augegangen, dass ein Element des Chromosoms (ein Gen) beliebig im Rahmen des
Suchraumes bestimmt werden kann, wenn eine Mutation erfolgt.
Mit der Entwicklung von alternativen Codierungen und Operatoren nimmt man eine
eher genotypische oder phänotypische Perspektivierung vor. Der klassische Algorithmus
abstrahiert bei seinen Operationen vollständig von dem zu lösenden Problem, sieht also
sozusagen nur die genotypische Ausprägung. Lediglich die Fitnessfunktion, die dem Al-
gorithmus die Überlebens- bzw. Reproduktionswahrscheinlichkeit eines Individuums be-
