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Ein für die selbstorganisierenden Netze spezieller Trainingsprozess sorgt für eine ziel-
gerichtete Beeinflussung dieser Netze. Dazu werden die Trainingsmuster dem Netz immer
wieder in zufälliger Reihenfolge präsentiert. Wird ein Muster an die Eingabe-Schicht an-
gelegt, so wird für dieses Muster ein Gewinner-Neuron aus der Karten-Schicht ermittelt.
Das Gewinner-Neuron, das Erregungszentrum, ist das Neuron mit der maximalen durch
die konkrete Eingabe hervorgerufenen Erregung.
Zur Bestimmung des Gewinner-Neurons wird ein Abstand zwischen dem Eingabemus-
ter und einem Neuron bestimmt. Dabei kann der Abstand als Abstand zweier Vektoren
berechnet werden. So bildet das Eingabemuster, das sich aus den Aktivierungen der ein-
zelnen Neuronen aus der Eingabeschicht zusammensetzt, den Vektor:
v(v,v, ,v ) e,e, ,e ).
e
=
=
…
…
e1e2
ek
1
2
k
Der Vektor eines Neurons j der Karten-Schicht wird durch die Gewichte der Verbindungen
w
ij
von der Eingabeschicht zu diesem Neuron j gebildet:
Ww,w, ,w ).
j
=
…
1j
2j
kj
Für die Bestimmung eines Gewinner-Neurons lassen sich zwei Verfahren heranziehen:
maximales Skalarprodukt und das Minimum des euklidischen Abstandes. Beim maxima-
len Skalarprodukt wird für jedes Neuron der Karten-Schicht das Skalarprodukt aus dem
Vektor der Verbindungsgewichte zur Eingabeschicht und dem Eingabevektor gebildet und
aus dieser Menge das Maximum ermittelt:
∑
ow maxow
*
=
∑
*
.
i
i
iz
i
i
ij
Das Gewinner-Neuron hat von allen Neuronen eine maximale Netzeingabe. Hingegen gilt
beim minimalen euklidischen Abstand für das Gewinner-Neuron z, dass der Gewichts-
vektor der Verbindungen von den Eingabe-Neuronen zum Gewinner-Neuron, dem Ein-
gabevektor m
e
im Sinne der euklidschen Norm am ähnlichsten ist. Dies lässt sich durch
folgende Formel ausdrücken:
minmwmw
j
−=−
.
e
j
e
z
Dieser Sachverhalt wird in einer handlichen Summenformel dargestellt:
∑
∑
(
mW mw
ei
−
)
2
=
min(
−
).
2
iz
ei
ij
i
i
Die Euklidsche Norm ist für viele Anwendungen wesentlich plausibler, da sich das Ge-
winner-Neuron, bildlich gesehen, am dichtesten an der Eingabe befindet.
m(m,m, ,m ),
e
=
…
