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Abb. 4.9
Funktionale Ausgestaltung des EVA-Ansatzes eines Neurons
lineare Funktion, meist in der konkreten Ausprägung der Identität, die Netzeingabe direkt
weiter. Die Schwellwertfunktion ist die schärfste sigmoide Funktion, denn nur wenn die
Netzeingabe den Schwellwert s des Neurons übersteigt, wird das Neuron aktiviert. Einige
Lernverfahren benötigen eine differenzierbare Aktivierungsfunktion, wo dann meist die
logistische Funktion zum Einsatz kommt (Abb.
4.9
).
Die Ausgabefunktion f
Out
ermittelt aus der Aktivität a
n
des Neurons den Ausgabewert
o
n
, der an die nachfolgend verknüpften Neuronen weitergeleitet wird, um dort als Bestand-
teil einer weiteren Netzeingabe zu fungieren. Als konkrete Ausgabefunktion kommt meist
die Identität f(x) = x zum Einsatz, obwohl auch andere Funktionen durchaus möglich sind.
Man kann somit die Aktivierung eines Neurons gleichzeitig als Ausgabe des Neurons an-
sehen. In den meisten Implementierungen sichert ein lokaler Speicher die Aktivierung a
n
und den Schwellwert s des Neurons. Dabei kann die Aktivierung unterschiedlich realisiert
werden. Häufig wird eine digitale Realisierung vorgenommen, indem der Wert 0 ein inak-
tives bzw. der Wert 1 ein aktives Neuron symbolisiert. Statt [0,1] lässt sich auch [− 1, + 1]
verwenden, was den Vorteil mit sich bringt, dass die weitergehenden Verbindungen Werte
ungleich 0 liefern, und damit mitunter das Verhalten des Netzes besser trainiert werden
kann. Bei der Verwendung der logistischen Funktion oder der tanh-Funktion entstehen
reellwertige Aktivierungen aus den Bereichen [0,1] bzw. [− 1, + 1]. Der Schwellwert s
bestimmt die resultierende Aktivierung des Neurons wesentlich. Es ist daher üblich, den
Schwellwert direkt in die Formel der Netzeingabe einzubauen: net
n
= Σ(e
n
* g
n
) - s. Damit
erzielt man eine einfachere Anwendung der Aktivierungsfunktion, die dann stets ihr sig-
moides Verhalten um den Wert 0 erreicht.
Werden nun mehrere solcher Neuronen miteinander verknüpft, entsteht ein Netz von
Neuronen. Ein
Neuronales Netz
besteht aus einer Menge von Neuronen, die durch gerich-
tete und gewichtete Verbindungen miteinander verknüpft sind. Durch die Vernetzungs-
muster und die Lernalgorithmen werden unterschiedliche Architekturen definiert. Dabei
befinden sich nach wie vor die primitiven Funktionen in den Neuronen des Netzes und
die Verarbeitungsregeln werden durch die Vernetzung sowie durch die Synchronität oder
Asynchronität der Informationsübertragung ausgedrückt. Typische artifizielle neuronale
Netze haben die folgende Struktur (Abb.
4.10
):
