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In-Depth Information
4.4.1
Konzept
In diesem Abschnitt sollen die wichtigsten Begriffe des Subsymbolismus so aufbereitet
werden, da sie nicht nur für das Verständnis der neuronalen Netze wichtig, sondern dar-
über hinaus auch für die die anschließende Modellierung und Implementierung von Be-
deutung sind.
Das biologische Neuron dient als Vorbild des artifiziellen Neurons. Demzufolge neh-
men die Dendriten die Erregungen, die von anderen Neuronen abstammen auf und leiten
sie an den Zellkern weiter. Die Erregung der Zelle wird dann über das Axon an die nächs-
ten Neuronen weitergereicht. Die Synapsen stellen den Übergang vom Axon der einen
Zelle zu den Dendriten weiterer Zellen dar. Ein
Neuron
ist eine Verarbeitungseinheit, die
die über die gewichteten Verbindungen eingehenden Werte geeignet zusammenfasst und
daraus mittels einer Aktivierungsfunktion unter Beachtung eines Schwellenwertes einen
Aktivierungszustand ermittelt. Aus dieser Aktivierung bestimmt eine Ausgabefunktion die
Ausgabe des Neurons. Die folgende Abbildung zeigt das Eingabe-Verarbeitungs-Ausga-
bekonzept eines artifiziellen Neurons (Abb.
4.8
).
Um diesen eher grundsätzlichen Aufbau in einem späteren Schritt direkt in Algorithmen
abbilden zu können, erweitert man die biologische Betrachtungsweise um einige wenige
mathematische Funktionen und Parameter. Dabei werden die verwendeten Funktionen
bewusst sehr einfach gehalten, da die Leistungsfähigkeit gerade nicht durch komplexe Al-
gorithmen, sondern durch das Zusammenschalten einfacher Elemente („Keep it simple“)
mit einfachen Verarbeitungsschritten erreicht werden soll.
Die Eingabewerte e
1
,…, e
n
werden durch Multiplikation mit den Gewichtungsfakto-
ren g
1
,…, g
n
zu gewichteten Verbindungen w
n
, die andere Neuronen mit diesem Neuron
besitzen, oder die direkt aus der Umgebung des Netzes als Eingabewerte aus der Umge-
bung einfließen. Die Propagierungsfunktion net summiert die gewichteten Eingabewerte
zu einer Netzeingabe. Insofern fasst die Netzeingabe die Werte zusammen, die aus dem
Netz an das Neuron herangetragen werden. Hierbei verwendet man nahezu ausschließlich
die Summe über alle eingehenden gewichteten Netzverbindungen. Die Aktivierungsfunk-
tion f
Akt
bestimmt aus der Netzeingabe unter Berücksichtigung eines definierten Schwell-
wertes s die neue Aktivität, d. h. den neuen internen Zustand des Neurons. Hierzu lassen
sich unterschiedliche Funktionen verwenden, die jedoch in der Regel alle einen mehr
oder weniger deutlichen sigmoiden Charakter aufweisen: lineare Funktionen, Schwell-
wertfunktionen, logistische Funktionen und der Tangens Hyperbolicus. Dabei reicht die
Abb. 4.8
EVA-Ansatz eines Neurons
