Grundlagen - Cognitive Computing - page 90

Die Propagierungsfunktion Net errechnet aus der Summe aller Ausgaben vorgeschal-
teter Zellen mit ihren jeweiligen Gewichten die Netzeingabe zu einem Zeitpunkt t, die auf
ein Neuron wirkt. Das Vorbild in der Biologie ist ein Neuron, das mehrere Impulse von
vorgeschalteten Neuronen erhält. Die Impulse können sowohl erregender wie auch hem-
mender Natur sein. Für das Auslösen eines Aktionspotentials ist die Summe aller Impulse,
die zu einem Zeitpunkt ankommen, ausschlaggebend, also die räumliche Summation. Bei
den Modellen lassen sich die Neuronen ebenfalls in erregende und hemmende Neuronen
separieren. Dies spiegelt sich in den Werten ihrer Gewichte wieder. Sie sind positiv, wenn
das Neuron erregend wirkt, negativ bei hemmenden Neuronen. Die Netzeingabe die auf
ein Neuron j zurzeit t einwirkt, errechnet sich also aus der Summe aller Netzeingaben, die
erregend wirken, abzüglich der Summe aller Netzeingaben, die hemmend sind.

Nett = Net () , ( ) t − Net , () t

j j erregend jhemmend

Die Gewichte der einzelnen Neuronenverbindungen werden in einer sogenannten (quad-
ratischen) Konnektionsmatrix zusammengefasst. Die Anzahl ihrer Spalten, bzw. Reihen
ist gleich der Anzahl der Neuronen im Netz. Für ein Netz mit n Neuronen ergibt sich also
eine n 2 -große Matrix.
Der Aktivierungszustand eines Neurons muss nicht zwangsläufig immer gleich sein.
Nach einem ausgebildeten Aktionspotential kann die Zellmembran noch so stark depola-
risiert sein, dass ein schwacher Impuls von einem vorgeschalteten Neuron ausreicht, um
das Neuron zum Ausbilden eines neuen Aktionspotentials anzuregen. Bei den künstlichen
neuronalen Netzen errechnet die Aktivierungsfunktion den neuen Aktivierungszustand
einer Zelle, der ebenfalls von seinem alten Aktivierungszustand und der Netzeingabe ab-
hängig ist. Die Aktivierungsfunktion kann, wie die Ausgabefunktion, linear oder nichtli-
near sein, häufig sind auch beide gleich. Es gibt zwei Klassen von Aktivierungsfunktionen.
Bei deterministischen Funktionen, wie beispielsweise der Schwellwertfunktion, ist der
ausgegebene Wert eindeutig durch die Eingabe bestimmt. Hingegen ist bei stochastischen
Funktionen der ausgegebene Wert durch eine Zufallsverteilung von der Eingabe abhängig.
Das Aktualisieren des Aktivierungsgrades erfolgt in den meisten Modellen synchron.
Die Konnektions- bzw. Netzstruktur , über die die Verarbeitungseinheiten verbunden
sind und über die sie durch das Schicken von Signalen miteinander kommunizieren, be-
stimmt wesentlich das Verhalten des konnektionistischen Systems. Die Netzstruktur wird
dargestellt durch einen bewerteten Digraphen oder eine Konnektionsmatrix W , bei der
ein Eintrag w ij die Stärke oder das Gewicht der Verbindung zwischen der Verarbeitungs-
einheit u i und der Verarbeitungseinheit u j , das durch das Element u i beeinflusst wird, an-
gibt. Es ist dabei üblich, als Menge der Gewichte G die ganzen Zahlen zu wählen, wobei
negative Gewichte als inhibitorische, hemmende Verbindungen interpretiert werden und
positive Gewichte als exzitatorische, aktivitätssteigernde Verbindungen. In einigen Mo-
dellen werden verschiedene Verbindungstypen, beispielsweise für exzitatorische und in-
hibitorische Verbindungen, verwendet. In diesen Fällen wird für jeden Typ eine eigene
Konnektionsmatrix aufgestellt, also W 1 für Verbindungen vom Typ 1, W 2 für Typ 2 usw.