Grundlagen - Cognitive Computing - page 87

Abb. 2.22 Modell der Neuronen eines neuronalen Netzes

schieden werden. Eingabe- bzw. Ausgabeeinheiten haben eine Schnittstelle zur Umwelt,
sie erhalten externe Eingaben bzw. produzieren externe Ausgaben. Ein Neuron kann als
eine Art Addierer von über Dendriten aufgenommener Impulse aufgefasst werden. Diese
Impulse werden mit einer bestimmten Gewichtung im Soma summiert und sofern die
Summe einen bestimmten Schwellwert übersteigt, wird diese Information über das Axion
weitergeleitet. Der Kontakt zu anderen Neuronenen erfolgt über sogenannte Synapsen.
Diese können die kontaktierten Neurone entweder hemmen oder erregen. In diesem Sinne
werden Informationen übertragen und verarbeitet.
In der obigen Abbildung sind zwei künstliche Neuronen modelliert. Die Stärke der
Verbindungen, die diese Neuronen über ihre Synapsen mit dem Soma eingehen, ist mit
w ij bezeichnet, wobei die erste Stelle des Indexes die vorgeschaltete, die zweite Stelle
die Nervenzelle, auf die sie einwirkt, indiziert. Besteht zwischen dem Neuron i und dem
Neuron j keine Verbindung, ist der Wert ihrer Verbindung w ij gleich Null (Abb. 2.22 ).
Links der Neuronen wirken die Informationen vorgeschalteter Neuronen als Netzein-
gaben auf das Netz Net ij ein. Der Aktivierungszustand der Neuronen ist in der Abbildung
mit A i und A j bezeichnet, die Ausgabe mit O i und O j . Alle diese Werte sind durch Funk-
tionen untereinander verknüpft und von ihnen abhängig. Die Ausgabe eines Neurons wird
durch eine Ausgabefunktion ƒ out bestimmt, die sich aus dem Aktivierungszustand eines
Neurons ergibt. Es gilt daher folgender formelhafter Zusammenhang:

O= f () A

i out i

Mit den so errechneten Werten für die Ausgabe vorgeschalteter Neuronen und den Werten
der Verbindungsgewichte lässt sich mit der Propagierungsfunktion die Netzeingabe Net
berechnen:

∑ ()

Net(t) =Ot w
j i ij

Der neue Aktivierungszustand eines Neurons ist abhängig von dem alten Aktivierungszu-
stand A j (t), der Netzeingabe Net j und dem Schwellenwert. Der Schwellenwert des Neurons
wird mit Φ j bezeichnet. Die Aktivierungsfunktion ƒ act berechnet mit diesen Parametern
den neuen Wert der Aktivierung A j (t + 1):