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Selbsttestaufgabe 4.8 (Kreditvergabe 1)
Die Kreditvergabe in der “Eck-
bank” in Kantenhausen verlauft nach den folgenden Regeln:
Wer einen Kredit (KR) wunscht, sollte vertrauenswurdig (V) und finanzstark (F)
sein oder zugleich finanzstark (F) sein und eine Sicherheit (S) vorzuweisen haben.
Dabei gilt: Wer mehr als zehn Jahre Kunde (KU) der Eckbank ist und in die-
ser Zeit nicht negativ aufgefallen ist (NN), gilt als vertrauenswurdig. Beamte im
hoheren Dienst (BD) - dazu gehoren beispielsweise Professoren (P) - gelten als
finanzstark, dasselbe gilt fur Angestellte mit regelmaßigem Einkommen uber 2500
Euro (RE), deren Konto eine regelmaßige Deckung aufweist (D). Ein Kredit gilt
als sicher, wenn er fur eine Immobilie (I) verwendet wird oder ein Burge (BG) zur
Verfugung steht.
Formalisieren Sie die Regeln fur die Kreditvergabe unter Verwendung der in Klam-
mern angegebenen Variablen und stellen Sie sie in einem Regelnetzwerk (analog zu
Abb. 4.2) dar.
Bemerkung.
Obwohl Elemente der klassischen Logik wesentlich in Wissensre-
prasentation und Inferenz regelbasierter Systeme eingehen, gibt es doch einen ent-
scheidenden Unterschied zur klassischen Logik: Regeln sind
gerichtet
, d.h. sie konnen
nur dann angewandt werden (
feuern
), wenn ihre Pramisse erfullt ist. Obwohl wir
schon mehrfach klassisch-logische Aquivalenzen ausgenutzt haben, muss man sich
klarmachen, dass die beiden Regeln
if
A
then
B
und
if
¬B
then
¬A
zwar dieselbe klassisch-logische Entsprechung haben, namlich
B. Als Elemente
einer Regelbasis konnen sie jedoch zu vollig unterschiedlichen Ableitungen fuhren.
Solange nur der
modus ponens
als Inferenzregel verwandt wird, feuert bei Vorliegen
des Faktums A nur die erste Regel, bei Vorliegen des Faktums
¬
A
∨
B hingegen nur
die zweite. Legt man auf die Erhaltung der klassisch-logischen Aquivalenz Wert, so
gibt es zwei Moglichkeiten zur Abhilfe: Entweder nimmt man beide Regeln in die
Wissensbasis auf, oder man implementiert zusatzlich zum
modus ponens
den
modus
tollens
:
¬
if
A
then
B (Regel)
Bfalsch (Faktum)
A falsch (Schlussfolgerung)
In beiden Fallen muss man auf Einhaltung eventuell vorhandener Einschrankun-
gen bezuglich der syntaktischen Struktur von Regeln achten und gegebenenfalls
entsprechende Anpassungen vornehmen.
Selbsttestaufgabe 4.9 (modus tollens)
Mit welcher der in Kapitel 3 vorgestell-
ten Aquivalenzen lasst sich der
modus tollens
am einfachsten aus dem
modus ponens
gewinnen?
Unterscheiden Sie jedoch klar zwischen den verschiedenen
Ableitungsmodi
und
den in den folgenden beiden Abschnitten vorzustellenden Strategien der Vorwarts-
und Ruckwartsverkettung von Regeln. Wir werden uns hier auf die Verwendung des
modus ponens
beschranken.
