Database Reference
In-Depth Information
A
F
E
G
B
D
C
H
Abbildung 13.3
Graph zu Beispiel 13.21
Beispiel 13.22
Der Graph in Abbildung 13.2 zu Beispiel 13.19 ist nicht triangu-
liert, kann aber beispielsweise durch Einfugen der Kante (B, C) trianguliert werden
(s. Abbildung 13.4).
A
B
C
D
Abbildung 13.4
Triangulation des Graphen aus Abbildung 13.2
Der triangulierte Graph besitzt zwei Cliquen:
{
A, B, C
}
und
{
B, C, D
}
mit
Separator
{
B, C
}
. Eine dazu passende Verteilung hat demnach die Gestalt
P (A, B, C, D)=
P (A, B, C)P (B, C, D)
P (B, C)
Aus dieser Darstellung lasst sich die vorher bestehende bedingte Unabhangig-
keit B
nicht mehr ableiten. Fur eine korrekte Modellierung
des Beispiels muss dies bei der Spezifikation der marginalen Verteilungen uber
{
C
|{
A, D
}
A, B, C
}
,
{
B, C, D
}
und
{
B, C
}
zur Gewinnung von P aus der Produktdarstel-
lung extra berucksichtigt werden.
