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nur Vermutungen, die der Uberprufung bedurfen und manchmal auch nachgebessert
oder sogar ganzlich revidiert werden mussen.
Dies fuhrt uns auf die Problematik des sog.
nichtmonotonen Schließens (non-
monotonic reasoning)
, das manchmal auch als
revidierbares Schließen (defeasible
reasoning)
bezeichnet wird und ein grundsatzliches Charakteristikum menschlicher
Inferenz darstellt.
In klassisch-deduktiven Kalkulen ist es nicht moglich, Schlussfolgerungen
zuruckzunehmen. Was einmal bewiesen worden ist, beruht nun unumstoßlich auf
objektiv richtigen Aussagen und korrekten Deduktionsschritten. Auch bei neuer,
zusatzlicher Information andert sich daran nichts, moglicherweise konnen jedoch
nun
mehr
Aussagen abgeleitet werden, d.h. die Menge der beweisbaren Aussagen
wachst monoton
an.
Menschen werden jedoch im Alltag standig mit dem Problem unvollstandi-
ger, moglicherweise sogar falscher Information konfrontiert, die verarbeitet werden
muss. Ja, es wird geradezu als eine besondere Intelligenzleistung angesehen, wenn
man auch unter schwierigen Bedingungen sein Wissen flexibel und erfolgreich an-
wenden kann. Um dieses Verhalten in einem wissensbasierten System simulieren zu
konnen, muss man nicht-klassische Wissensreprasentations- und Inferenzformen her-
anziehen. Diese gestatten die Ableitung
vorlaufiger Schlussfolgerungen
auf der Basis
subjektiv richtiger
Annahmen und unter Verwendung
meistens gultiger
Schlussre-
geln. Hier kann nun eine zusatzliche Information durchaus dazu fuhren, dass eine
schon gezogene Schlussfolgerung wieder zuruckgenommen wird, ohne dass aller-
dings die bisherige Annahme definitiv falsch sein muss oder die Schlussregel selbst
in Zweifel gezogen wird.
Ein klassisches Beispiel ist die Aussage “Vogel konnen fliegen”. Diese Aussage
ist sicherlich Bestandteil unseres Allgemeinwissens, nicht nur, weil viele Vogel, die
wir taglich sehen, tatsachlich fliegen, sondern auch, weil die
Fahigkeit zu fliegen
als
geradezu charakteristisch fur Vogel angesehen wird (“. . . fliegen wie ein Vogel”). So
folgern wir auch fur den Vogel Tweety, dass er fliegen kann. Wenn wir jedoch erfah-
ren, dass es sich bei Tweety um einen Pinguin handelt, so revidieren wir unseren
Schluss und folgern nun vielmehr, dass er
nicht
fliegen kann.
Eine Moglichkeit, die Richtigkeit unserer Schlussfolgerungen graduell abzustu-
fen, liegt in der Verwendung von Wahrscheinlichkeiten: “Wenn die Sonne scheint, ist
das Wetter
wahrscheinlich
schon”.
Wahrscheinlichkeit
ist ein sehr intuitiver Begriff,
der in der Formulierung von Alltagswissen haufig benutzt wird, um eine nahelie-
gende, aber nicht ganz sichere (wahr-scheinliche) Aussage zu kennzeichnen. Oft
verwenden wir auch Prozentzahlen, um die Sicherheit der Aussage entsprechend zu
quantifizieren: “...zu 99 % sicher”.
Probabilistisches Schließen
hat zum Ziel, diese
Variante des Alltagsschließens zu formalisieren. Es beruht auf der mathematischen
Wahrscheinlichkeitstheorie, die den konsistenten Umgang mit Wahrscheinlichkeiten
regelt.
Einen anderen Ansatz verfolgt die
Fuzzy-Logik
. Ahnlich wie die probabilisti-
schen Logiken liefert sie graduelle Aussagen unter Verwendung reeller Zahlen aus
dem Einheitsintervall, doch die Bedeutung einer solchen Gradzahl ist nicht die einer
Wahrscheinlichkeit. Vielmehr geht es in der Fuzzy-Logik um die Beschreibung sog.
vager Pradikate
,dassindPradikate, bei denen die Abgrenzung zwischen wahr und
