Database Reference
In-Depth Information
11.
Keuchhusten verursacht meistens kein Fieber.
Peter hat kein Fieber.
Peter hat wohl Keuchhusten.
12.
Einseitiger Schnupfen wird bei Kindern immer durch einen Fremdkorper
in der Nase ausgelost.
Peter ist ein Kind und hat einseitigen Schnupfen.
Peter hat einen Fremdkorper in der Nase.
3.1.3
Deduktives Schließen
Die einzige Form des sicheren Schließens ist das deduktive Schließen. Als grund-
legende Aufgabe einer Inferenzprozedur fur die Deduktion kann man die Model-
lierung eines logischen Folgerungsoperators bezeichnen. Die Inferenzprozedur darf
aber nicht beliebige Schlussfolgerungen ableiten, sondern nur solche, die auch auf
der semantischen Ebene notwendig gultige Schlussfolgerungen sind. Gilt dies, so
arbeitet die Inferenzprozedur korrekt. Eine Folge von Schritten einer korrekten In-
ferenzprozedur, die B aus W ableitet, ist ein Beweis .
Beispiel 3.2 (deduktiver Schluss) Die folgende Schlussfolgerung ist ein Beispiel
fur einen zwingend korrekten Schluss, wie man ihn von der Art her aus dem Ma-
thematikunterrricht kennt:
Blutgruppe(Hans) = Blutgruppe(Peter)
Blutgruppe(Peter) = Blutgruppe(Karl)
Blutgruppe(Hans) = Blutgruppe(Karl)
In [198] wird die Suche nach einem Beweis mit der sprichwortlichen Suche nach
einer Nadel im Heuhaufen illustriert. Die Folgerungen aus W bilden den Heuhau-
fen, und B stellt die Nadel dar. Die logische Folgerung entspricht der Nadel im
Heuhaufen, ein Beweis dem Finden der Nadel.
Ist der Heuhaufen endlich, kann man sich immer eine (wenn auch arbeitsin-
tensive!) Methode vorstellen, die Nadel auch tatsachlich zu finden. Dies betrifft die
Frage nach der Vollstandigkeit des Verfahrens. Eine Inferenzprozedur ist vollstandig,
wenn sie einen Beweis fur jede semantische Folgerung findet. Fur viele Wissensbasen
W ist der “Heuhaufen” der semantischen Folgerungen allerdings unendlich, und die
Frage nach der Vollstandigkeit einer Inferenzprozedur ist ein wichtiger Aspekt.
Ublicherweise wird Inferenz als allgemeiner Begriff zur Beschreibung des Pro-
zesses aufgefasst, mit dem Schlussfolgerungen erreicht werden. Eine im obigen Sin-
ne korrekte Inferenzprozedur im Kontext einer Logik wird dagegen Deduktion oder
auch logische Inferenz genannt.
3.1.4
Unsicheres Schließen
Bei der Abduktion und bei der Induktion haben wir bereits darauf hingewiesen, dass
es sich hierbei - im Unterschied zur Deduktion - nicht um notwendigerweise korrekte
Schlussweisen handelt: Erklarungen und aufgestellte Hypothesen sind zunachst oft
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