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A\E
+
)
+
=
Dabei ist (
A\
F
(
E
) gerade die Menge der von
E
nicht verteidigten Ar-
gumente, d.h., der Constraint in
P
adm
stellt sicher, dass
E∩A\
F
(
E
)=
∅
ist und
daher
) gilt.
Die Antwortmengen von
E⊆
F
(
E
P
AF
∪P
comp
sind genauso aufgebaut wie die von
P
AF
∪P
adm
, allerdings stellt der Constraint von
P
comp
nun zusatzlich sicher, dass
Argumente nicht gleichzeitig
out
(d.h. nicht in
E
) und von
E
verteidigt sind, also
mussen alle von
E
verteidigten Argumente in
E
liegen:
F
(
E
)
⊆E
. Gemeinsam mit
dem Constraint aus
P
adm
,der
E⊆
F
(
E
) impliziert, muss damit
E
=
F
(
E
)gelten,
d.h.,
muss vollstandig sein.
Die Antwortmengen von
E
P
AF
∪P
stable
sind genau die zu stabilen Extensionen
E
gehorigen Literalmengen
S =
F
AF
∪
IO
(
E
)
∈E
+
}
∪{
defeated
(A)
|
A
.
Der Constraint in
P
stable
bewirkt, dass alle
out
-Argumente von Argumenten aus
E
angegriffen werden.
Selbsttestaufgabe 10.107 (Codierung fur vollstandige Extension)
Stellen
Sie das erweiterte logische Programm fur die Berechnung vollstandiger Extensionen
des abstrakten Argumentationssystems aus Beispiel 10.56 auf und geben Sie dazu
die Antwortmenge S mit
Ext
(S)=
{
A, C, D, F
}
an.
Auch fur die grundierte und die bevorzugte Semantik lassen sich erweiterte
logische Programme finden, die genau diese Extensionen berechnen. Da die grun-
dierte Extension allerdings iterativ gefunden wird und bevorzugte Extensionen mit
anderen Extensionen verglichen werden mussen, sind die zugehorigen Programme
komplizierter. Wir verweisen hier den interessierten Leser auf [58].
Die DeLP-Semantik der garantierten Argumente lasst sich nicht direkt auf die
Antwortmengensemantik der erweiterten logischen Programme abbilden, genauere
Untersuchungen dazu findet man in [231]. In den letzten Jahren ist das starker
deklarative Rahmenwerk
ASPIC+
fur Argumentationen mit revidierbaren Regeln
entwickelt worden (s. z.B. [184]).
