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verwendet. Hat man einmal eine bestimmte Semantik gewahlt, so ist es wunschens-
wert, einen einfachen Uberblick uber die verschiedenen Extensionen innerhalb einer
Semantik zu bekommen, um z.B. auch erkennen zu konnen, welche Argumente in
allen Extensionen vorkommen und daher besonders “stark” sind und welche Argu-
mente vielleicht unter gunstigen Umstanden nutzbar sein konnten.
Labelingfunktionen, die von Caminada und Gabbay [36, 35] in die moderne Ar-
gumentationstheorie eingefuhrt wurden, versehen jedes Argument mit einem Status-
Label, das nicht nur angibt, ob ein Argument in einer Extension liegt, sondern auch
weitergehende Information zur Frage liefert, warum ein Argument nicht in einer
Extension liegt. Ahnlich wie beim JTMS-Algorithmus (s. Abschnitt 7.3) vergibt
eine Labelingfunktion die Label
in
,
out
,
undec
, wobei das Label
undec
Unsicherhei-
ten beim Einschatzen des Status eines Argumentes ausdruckt. Labelingfunktionen
konnen allgemeine Grundsatze des Argumentierens in einer kompakten Form erfas-
sen und erlauben einfache Charakterisierungen der Argumentationssemantiken.
Definition 10.89 (Labelingfunktion)
Sei
AF
=(
A
,
→
) ein abstraktes Argu-
mentationssystem. Eine
Labelingfunktion fur
AF
ist eine Funktion :
A→
{
in
,
out
,
undec
}
. Jede Labelingfunktion definiert die folgenden drei Mengen:
in
()={A ∈A|(A)=
in
},
out
()={A ∈A|(A)=
out
},
undec
()={A ∈A|(A)=
undec
}.
Labelingfunktionen mussen nun sinnvoll mit der Topologie des abstrakten Ar-
gumentationssystems (als gerichteter Graph betrachtet) verbunden werden. Dies lei-
stet die folgende Definition der Zulassigkeit; aus der Vervollstandigung der Idee der
Zulassigkeit unter Verwendung des dritten Labels
undec
entsteht die Vollstandig-
keit.
Definition 10.90 (zulassige und vollstandige Labelingfunktionen)
Eine
Labelingfunktion fur
AF
=(
A
,
→
)heißt
zulassig
, wenn sie die folgenden beiden
Bedingungen fur alle A
∈A
erfullt:
1. Wenn (A)=
out
,danngibtesB
∈A
mit B
→
A und (B)=
in
.
2. Wenn (A)=
in
,dannist(B)=
out
fur alle B
∈A
mit B
→
A.
Eine zulassige Labelingfunktion fur AF =(A,→)heißt
vollstandig
,wenn(A)=
undec
impliziert, dass es kein B ∈Amit B→ A und (B)=
in
gibt, aber es ein
C ∈Amit C→ A und (C) =
out
gibt.
Die Menge aller zulassigen Labelingfunktionen von
AF
bezeichnen wir mit
compl
(
LAB
(
AF
), die Menge aller vollstandigen Labelingfunktionen mit
LAB
AF
).
Zulassige Labelingfunktionen vergeben die Label
in
und
out
nur in Ubereinstim-
mung mit der Angreifersituation: Fur das Label
in
mussen alle Angreifer
out
sein,
und fur das Label
out
muss es mindestens einen Angreifer mit Label
in
geben. Dies
