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Definition 10.24 (Aktivierungsmenge, minimale Aktivierungsmenge)
Sei
P
=(Π, Δ) ein DeLP-Programm. Eine Menge H
⊆F
P
heißt
Aktivierungs-
menge
fur das Argument
A
,h
,wennΠ
R
∪
H
∪A|∼
h gilt. H ist
minimale
Aktivierungsmenge
fur
A
,h
,wennH Aktivierungsmenge fur
A
,h
ist und keine
echte Teilmenge von H das Argument
A
,h
aktiviert.
Die folgende Proposition ist einfach zu beweisen:
Proposition 10.25 (minimale Aktivierungsmenge)
Es gilt
A
1
,h
1
spec
A
2
,h
2
genau dann, wenn es fur alle minimalen Aktivierungsmengen
H
1
von
A
1
,h
1
mit
Π
R
∪
H
1
h
1
eine minimale Aktivierungsmenge
H
2
von
A
2
,h
2
gibt, es aber umgekehrt eine minimale Aktivierungsmenge
H
2
mit
H
2
⊆
H
1
von
H
2
A
2
,h
2
mit
Π
R
∪
h
2
gibt, die keine (minimale) Aktivierungsmenge von
A
1
,h
1
enthalt.
Beispiel 10.26 (Spezifitat - Tina 5)
Wir betrachten wieder
P
tina
aus Beispiel
10.5 und die drei folgenden Argumente:
A
1
,h
1
=
{¬
flies
(
tina
)
−
chicken
(
tina
).
}
,
¬
flies
(
tina
)
A
2
,h
2
=
{
flies
(
tina
)
−
bird
(
tina
).
}
,
flies
(
tina
)
A
3
,h
3
=
{
flies
(
tina
)
−
chicken
(
tina
),
scared
(
tina
).
}
,
flies
(
tina
)
Die minimalen Aktivierungsmengen dieser drei Argumente sind:
Argument
minimale Aktivierungsmengen
A
1
,h
1
{
chicken
(
tina
)
}
A
2
,h
2
{
bird
(
tina
)
}
,
{
chicken
(
tina
)
}
A
3
,h
3
{
chicken
(
tina
),
scared
(
tina
)
}
Fur alle Argumente
A
i
,h
i
,i =1, 2, 3, und fur alle zugehorigen minimalen Akti-
vierungsmengen H gilt
h
i
. Durch Anwendung von Proposition 10.25
findet man A
1
,h
1
spec
A
2
,h
2
, da jede (minimale) Aktivierungsmenge H
von A
1
,h
1
auch A
2
,h
2
aktiviert, doch die Menge H = {
bird
(
tina
)} aktiviert
A
2
,h
2
,nichtaberA
1
,h
1
.Tatsachlich argumentiert
P
tina,R
∪
H
|∼
A
1
,h
1
direkter als das
Argument
A
2
,h
2
, das auch die Regel
bird
(
tina
)
←
chicken
(
tina
). verwendet.
mit den Literalen
chicken
(
tina
) und
scared
(
tina
) mehr Informationen verwendet als
Weiterhin gilt
A
3
,h
3
spec
A
1
,h
1
,da
A
3
,h
3
A
1
,h
1
.
Selbsttestaufgabe 10.27 (Spezifitat)
Begrunden Sie, warum im Beispiel 10.26
die Beziehung
A
3
,h
3
spec
A
1
,h
1
gilt.
Beispiel 10.28 (Spezifitat)
Fur das DeLP-Programm
P
=(Π, Δ) mit
Π=
{
a., b.
}
,
Δ=
{
(c
−
a, b.,
¬
c
−
a., d
−
a., c
−
a.,
¬
d
−
c.
}
ist Π
R
=
∅
und
F
P
=
{
a, b, c,
¬
c, d,
¬
d
}
.Fur die beiden Argumente
A
1
,h
1
=
{
c
−
a, b.
}
,c
A
2
,h
2
=
{¬
c
−
a.
}
,
¬
c
