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Beweis: Wir nehmen an, dass es ein Gegenargument
A
,h
zu
,q
gibt. Dann
muss Π
∪{
h, q
}
inkonsistent sein. Da Π
q, muss daher auch Π
∪{
h
}
inkonsistent
sein. Daraus folgt, dass Π
∪A
widerspruchlich ist, im Widerspruch zu der Annahme,
dass
A
,h
ein Argument ist.
Proposition 10.22 Wenn
,q
ein sicheres Argument bzgl.
P
=(Π, Δ) ist, kann
es kein Gegenargument zu irgendeinem Argument sein.
Beweis: Wir nehmen an, dass es ein Argument
A 1 ,h 1
gibt, so dass
,q
das
Argument
A 1 ,h 1
angreift. Dann muss es ein Subargument
A
,h
von
A 1 ,h 1
geben, so dass Π
∪{
h, q
}
inkonsistent ist. Da Π
q, muss daher auch Π
∪{
h
}
inkonsistent sein. Daraus folgt, dass Π
∪A
widerspruchlich ist, im Widerspruch zu
der Annahme, dass
A
,h
ein Argument ist.
10.2.3
Qualitatskriterien fur Argumente
Wenn ein Argument ein anderes angreift, kann eine Pattsituation entstehen. Ande-
rerseits kann ein Argument auch besser als das andere sein und das andere Argument
schlagen. Man konnte sagen, dass ein Argument besser ist als ein anderes, wenn es
genauere Informationen benutzt oder wenn es direkter ist, d.h., wenn es weniger
Regeln benutzt. Die (verallgemeinerte) Spezifitat (generalized specificity) versucht,
diese beiden Gesichtspunkte zu berucksichtigen. Zur Vereinfachung der Darstellung
verwenden wir folgende Notation :
Sei
P
=(Π, Δ) ein DeLP-Programm. Dann ist:
Π R
die Menge der sicheren Regeln in Π
F P
die Menge aller Literale L mit
P|∼
L
In Π R sind also keine Fakten enthalten, und in
F P sind insbesondere alle Fakten
und die Schlussfolgerungen aller sicheren Ableitungen enthalten.
Definition 10.23 (Spezifitat, “Spezieller-als”-Relation) Seien
A 1 ,h 1
und
A 2 ,h 2
Argumente bzgl.
P
=(Π, Δ).
A 1 ,h 1
ist spezifischer als
A 2 ,h 2
,ge-
schrieben
A 1 ,h 1 spec
A 2 ,h 2
,
wenn die folgenden Punkte gelten:
1. Fur alle H
⊆F P ,wennΠ R
H
∪A 1 |∼
h 1
und Π R
H
h 1 ,dannauch
Π R
H
∪A 2 |∼
h 2 .
2. Es gibt H ⊆F P ,sodassΠ R
H ∪A 2 |∼
H
h 2
und Π R
h 2 ,aberΠ R
H ∪A 1 |∼
h 1 .
Wenn wie im ersten Punkt von Definition 10.23 fur eine Menge H die Aussage
Π R
aktiviert .
Zur Uberprufung der Spezifitat ist es oft hilfreich, sich die minimalen Aktivierungs-
mengen von Argumenten anzuschauen.
H
∪A 1 |∼
h 1 gilt, dann sagt man, dass H das Argument
A 1 ,h 1
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