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Wie im logischen Programmieren ublich, wird L
0
Kopf
und L
1
,...,L
n
Rumpf
der
Regelgenannt.EintypischesBeispielfur eine sichere Regel aus der schon mehrfach
bemuhten Vogelwelt ist
bird
←
penguin
.,wahrend
flies
−
bird
. eine unsichere Regel
ist.
Da zwischen den Elementen von Π und Δ keine Verwechslungsgefahr besteht,
werden wir manchmal fur ein DeLP-Programm
P
=(Π, Δ) das Symbol
P
auch
fur die Menge Π
∪
Δ verwenden. So konnen wir beispielsweise fur zwei DeLP-
P
P⊆P
P
Programme
P
und
durch
ausdrucken, dass
eine Erweiterung von
P
ist.
Grundsatzlich sind die in Def. 10.4 eingefuhrten DeLP-Fakten und -Regeln
und damit auch DeLP-Programme variablenfrei. In Beispielen werden wir aber oft
Regeln mit Variablen wie in einer pradikatenlogischen Sprache verwenden. Diese
sind dann als Regelschemata zu verstehen, die jeweils als Abkurzung fur die Menge
aller Grundinstanzen der Regel stehen.
Im folgenden Beispiel aus [74] bekommt der uns schon vertraute Pinguin Twee-
ty Gesellschaft vom Huhn Tina, und Tina wird uns in weiteren Beispielen und
Selbsttestaufgaben dieses Abschnitts immer wieder begegnen.
Beispiel 10.5 (DeLP-Programm - Tina 1 [74])
Das DeLP-Programm
P
tina
=(Π, Δ) besteht aus den beiden Mengen
⎧
⎨
⎫
⎬
bird
(x)
←
chicken
(x).
⎧
⎨
⎫
⎬
bird
(x)
←
penguin
(x).
flies
(x)
−
bird
(x).
¬
penguin
(x).
chicken
(
tina
).
penguin
(
tweety
).
scared
(
tina
).
flies
(x)
←
¬
flies
(x)
−
chicken
(x).
Π=
, Δ=
flies
(x)
chicken
(x),
scared
(x).
nests in trees
(x)
−
⎩
⎭
⎩
⎭
−
flies
(x).
Beachten Sie, dass in diesem Beispiel Pinguine definitiv nicht fliegen, wahrend
Huhner nur unsicher nicht fliegen.
Wie im logischen Programmieren auch, werden in DeLP Schlussfolgerungen
durch Verkettung von Regeln erzielt. Da dabei auch unsichere Regeln verwendet
werden konnen, sprechen wir in DeLP von anfechtbaren Ableitungen.
Definition 10.6 ((anfechtbare) Ableitung)
Sei
=(Π, Δ) ein DeLP-
Programm, L ein Literal. Eine
(anfechtbare) Ableitung
(engl.
defeasible derivation
)
von L aus
P
P
, geschrieben
L,
ist eine endliche Folge von Literalen L
1
,L
2
,...,L
n
mit L
n
= L,sodassfur jedes
Literal L
i
gilt:
P|∼
•
L
i
ist ein Fakt in Π, oder
•
es gibt eine Regel r in
mit Kopf L
i
und Rumpf B
1
,B
2
,...,B
k
, und jedes
Rumpfliteral B
j
kommt in der Folge L
1
,...,L
i−1
vor.
P
Das folgende Beispiel und die anschließende Selbsttestaufgabe zeigen, dass es
Ableitungen eines DeLP-Programms fur komplementare Literale geben kann.
