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•A
1
schlagt
A
2
,wenn
A
1
A
2
angreift und
besser
als
A
2
ist; dies erfordert also
eine
Vergleichsrelation
zwischen Argumenten.
Ein Argument ist ein
Garant
, wenn es nach einem vollstandigen dialektischen
Erorterungsprozess letztendlich ungeschlagen bleibt.
Wir werden in diesem Kapitel zwei Argumentationssysteme vorstellen, die die
oben skizzierten Konzepte formalisieren: Zum einen den stark dialektischen, pro-
zeduralen DeLP-Ansatz [74], zum anderen das vollkommen abstrakte Argumen-
tationssystem nach Dung [57]. Weiterhin behandeln wir Labelingfunktionen, mit
denen sich viele wichtige Eigenschaften abstrakter Argumentationssysteme sehr gut
charakterisieren lassen, und zeigen, wie auf der Basis von Labelingfunktionen er-
weiterte logische Programme und deren Antwortmengensemantik (vgl. Kapitel 9)
fur Berechnungen in abstrakten Argumentationssystemen genutzt werden konnen.
10.2
DeLP - Argumentieren mit Regeln
In diesem Abschnitt werden wir uns mit einem Ansatz beschaftigen, der Argumen-
tieren mit Regeln auf eine sehr intuitive und grundsatzliche Art ermoglicht. Dazu
stellen wir Syntax und Semantik der Sprache DeLP (
Defeasible Logic Programming
)
[74] vor, die Elemente des logischen Programmierens verwendet und Argumente
durch Regelverkettungen aufbaut. Die Schlussfolgerung eines solchen Argumentes
ist erst einmal eine Hypothese, der widersprochen werden kann. Durch dialektische
Analyse aller Argumente, die fur oder gegen eine als Anfrage gestellte Hypothe-
se sprechen, wird die Akzeptabilitat der Hypothese bzw. Anfrage entschieden. Der
Aufbau dieses Abschnitts 10.2 folgt dabei der Arbeit [74]; auch die Beispiele und
Abbildungen in diesem Abschnitt sind [74] entnommen oder daran angelehnt.
10.2.1
DeLP-Programme und Ableitungen
Ein DeLP-Programm besteht aus Fakten und Regeln, wobei es zwei unterschiedli-
che Arten von Regeln gibt. Ahnlich wie beim erweiterten logischen Programmieren
nehmen wir auch hier immer an, dass eine passende logische Sprache, die dem be-
trachteten DeLP-Programm zugrunde liegt, gegeben ist.
Definition 10.4 (DeLP-Fakt, Regel, Programm)
Ein
DeLP-Fakt
, geschrie-
ben als L., besteht aus einem Grundliteral L, also einem nicht negierten Atom
A oder einem negierten Atom
¬
A.SindL
0
,L
1
,...,L
n
Grundliterale, n
≥
1, so ist
L
0
←
L
1
,...,L
n
.
eine
sichere Regel
und
L
1
,...,L
n
.
eine
unsichere Regel
.Ein
DeLP-Programm
P
L
0
−
=(Π, Δ)
besteht aus einer Menge Π von Fakten und sicheren Regeln und einer Menge Δ von
unsicheren Regeln.
