Database Reference
In-Depth Information
P + ist ein normales logisches Programm, und die positiven Formen der Antwort-
mengen von
P +
P
entsprechen gerade den Antwortmengen (stabilen Modellen) von
[8, 82].
Dennoch gibt es Unterschiede zwischen der normalen und der Antwortmengen-
Semantik, die im Antwortverhalten deutlich werden: Wird eine (atomare) Anfra-
ge Q an ein normales logisches Programm
unter der stabilen Semantik mit no
beantwortet, so bedeutet das, dass Q in keinem stabilen Modell liegt; unter der
Antwortmengensemantik lautet die Antwort auf dieselbe Anfrage daher unknown .
P
Beispiel 9.42 Betrachten wir noch einmal das normale logische Programm
P 0 aus
Beispiel 9.22.
(vgl. auch
Beispiel 9.28), und damit auch genau eine Antwortmenge. Die Antworten auf die
Anfragen Q(a)bzw.Q(b) lauten unter der stabilen Semantik yes bzw. no ,wahrend
sie unter der Antwortmengensemantik mit yes bzw. unknown beantwortet werden.
P 0
besitzt genau ein stabiles Modell S =
{
Q(a),P(b)
}
Wir wollen an diesem Beispiel zeigen, wie sich stabile und Antwortmengense-
mantik aneinander angleichen lassen.
Beispiel 9.43 Wir betrachten die in Beispiel 9.34 vorgenommene Erweiterung des
logischen Programms
P 0 aus Beispiel 9.22 zu
P 5 = P 0 ∪{¬Q(a) ← not Q(a).,
¬Q(b) ← not Q(b).}
Durch die Erweiterung wird hier die closed world assumption , die implizit in der
stabilen Semantik codiert ist, explizit formuliert. S 1 =
{
Q(a),P(b),
¬
Q(b)
}
ist eine
Antwortmenge von
P 5 , und wie in Beispiel 9.39 zeigt man, dass dies die einzige
Antwortmenge von
P 5 ist.
Wir wollen nun das Antwortverhalten von
P 0 und
P 5 miteinander vergleichen.
Es gilt:
= as Q(a),
= as Q(b),
= as
P 0
|
P 0
|
P 0
|
¬
Q(b)
Die Antworten auf die Anfragen Q(a)bzw.Q(b)lautenalso yes bzw. unknown .
Durch die explizite Formulierung der closed world assumption in
P 5 erhalten wir
= as Q(a),
= as
P 5
|
P 5
|
¬
Q(b)
Wahrend die Anfrage Q(a) ebenso beantwortet wird wie von
P 0 , andert sich jetzt
die Antwort auf die Anfrage Q(b)zu no . Dies entspricht den Antworten von
P 0
unter der stabilen Semantik (vgl. Beispiel 9.28).
Wir haben im obigen Beispiel gezeigt, wie man fur ein normales logisches
Programm die Antwortmengensemantik an die stabile Semantik angleichen kann,
namlich durch explizite Formulierung der closed world assumption .Manuberlegt
sich leicht, dass das auch ganz allgemein funktioniert:
Sei Pred P die Menge der Pradikate, die in dem normalen logischen Programm
P
zu einem erweiterten logischen Programm, indem wir
die explizite closed world assumption fur jedes dieser Pradikate formulieren:
auftreten. Wir erweitern
P
Search WWH ::




Custom Search