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Jede Antwortmenge S von
P
6
enthalt P (
Tweety
) und V (
Polly
) und damit auch
V (
Tweety
) und
¬
F (
Tweety
).
¬
F (
Polly
) hingegen kann nicht in S sein, denn es gibt
keine Regel in
P
6
,dieesstutzen konnte (Proposition 9.36 (2)). Mit Proposition 9.36
(1) folgt nun F (
Polly
)
∈
S. Wir sammeln diese Erkenntnisse in S
0
auf:
S
0
=
{
P (
Tweety
),V(
Polly
),V(
Tweety
),
¬
F (
Tweety
),F(
Polly
)
}
Es ist
S
0
6
P
:
V (x)
←
P (x).
¬
P (x).
P (
Tweety
).
V (
Polly
).
F (
Polly
)
F (x)
←
V (
Polly
).
Beachten Sie, dass die mit
Tweety
instantiierte, reduzierte Version der Regel F (x)
←
←
S
0
6
V (x),
not
¬
F (x). wegen
¬
F (
Tweety
)
∈
S
0
gerade
nicht
zu
P
gehort. Man sieht
S
0
6
nun leicht, dass S
0
ist und damit eine
Anwortmenge zu P
6
. Die obigen Uberlegungen zeigen, dass jede Antwortmenge von
P
6
S
0
als Teilmenge enthalt, und aus Proposition 9.38 folgt, dass S
0
die einzige Ant-
wortmenge von
eine minimale, geschlossene Menge zu P
=
as
V (
Tweety
),
P
6
ist. Wir konnen damit
P
6
|
¬
F (
Tweety
),F(
Polly
)
folgern.
Wir modifizieren nun das Programm
P
6
, indem wir fliegende Super-Pinguine
(
SP
(x)) zulassen:
P
7
:
V (x)
←
P (x).
F (x)
←
V (x),
not
¬
F (x).
¬
F (x)
←
P (x),
not
F (x).
P (x)
←
SP
(x).
F (x)
SP
(x).
P (
Tweety
).
V (
Polly
).
SP
(
Supertweety
).
←
S
7
Fur jede Antwortmenge S von
P
7
enthalt das Redukt
P
die Regeln V (x)
←
P (x).,
P (x)
SP
(x)., P (
Tweety
)., V (
Polly
). und
SP
(
Supertweety
).
Damit enthalt jede Antwortmenge S von
←
SP
(x)., F (x)
←
P
7
die Literale P (
Tweety
), V (
Polly
),
SP
(
Supertweety
), V (
Tweety
), P (
Supertweety
), V (
Supertweety
), F (
Supertweety
).
P (
Polly
) /
∈
S, denn es gibt keine Regel, die dieses Literal stutzen konnte. Folg-
lich ist auch
¬
F (
Polly
) /
∈
S und daher F (
Polly
)
∈
S.IstF (
Tweety
) /
∈
S,soist
¬
F (
Tweety
)
∈
S und umgekehrt. Es gibt daher zwei Antwortmengen
S
1
=
{
P (
Tweety
),V(
Polly
),
SP
(
Supertweety
),V(
Tweety
),P(
Supertweety
),
V (
Supertweety
),F(
Supertweety
),F(
Polly
),F(
Tweety
)
}
S
2
=
{
P (
Tweety
),V(
Polly
),
SP
(
Supertweety
),V(
Tweety
),P(
Supertweety
),
V (
Supertweety
),F(
Supertweety
),F(
Polly
),
¬
F (
Tweety
)
}
Wir konnen also ableiten, dass
Polly
und Supertweety fliegen konnen, wahrend
uber die Flugkunste von T weety gegensatzliche Informationen vorliegen und als
Antwort auf eine entsprechende Frage lediglich
unknown
gegeben werden kann.
