Database Reference
In-Depth Information
logische Programme:
klassische
normale
erweiterte
Syntax
Atome
Atome
Literale
not
(Defaultnegation)
not
(Defaultnegation)
¬
(logische Negation)
Beispiele
P (a).
P (a)
←
not
Q(a).
F (a)
←
V (a),
not
¬
F (a).
P (b)
←
P (c).
←
Q(a).
¬
F (a)
←
P (a).
kleinstes
stabile Modelle
Antwortmengen
Semantik
Herbrandmodell
(Atommengen)
(Literalmengen)
Abbildung 9.4
Komponenten klassischer, normaler und erweiterter logischer
Programme
Festlegung ihrer Bedeutung, also ihrer Semantik und ihres Antwortverhaltens, gleich
zwei Hurden zu nehmen. Wahrend sich positive und negative Atome erfreulicher-
weise recht symmetrisch behandeln lassen und Literale daher kein schwerwiegendes
Problem fur die Semantik logischer Programme aufwerfen, stellt die Einbindung der
Default-Negation jedoch eine echte Herausforderung dar.
Logische Programme haben eine intuitive epistemische Bedeutung: Sie werden
haufig als Reprasentation des Wissens eines rationalen Agenten aufgefasst. Vor die-
sem Hintergrund lassen sich klassische logische Negation und Default-Negation gut
auseinander halten: Ist fur ein Literal A das komplementare Literal
A in einem
Modell enthalten, so “weiß”
2
der Agent, dass A falsch ist;
not
A hingegen ist dann
wahr, wenn der Agent A nicht explizit weiß, wenn A also nicht in seinem Modell
enthalten ist.
Die Modelle eines logischen Programms P entsprechen also (unter Umstanden
verschiedenen)
Wissenszustanden
, die ein rationaler Agent aus den Regeln von P
ableiten kann. Wir nehmen an, dass er dabei zwei grundsatzlichen Prinzipien folgt:
¬
•
Halt der Agent den Rumpf einer Regel aus
P
fur wahr, so muss er auch ihr
Kopfliteral als wahr akzeptieren.
•
Andererseits soll der Agent nichts glauben, was sich nicht auf das in
P
ausge-
druckte Wissen zuruckfuhren lasst.
Das erste dieser Prinzipien lasst sich formal unmittelbar fur Modelle logischer
Programme ohne Default-Negation umsetzen:
2
“Wissen” wird hier immer im Sinne von “subjektivem Wissen” gesehen, ist also nicht
zwangslaufig mit dem logischen Wissen identisch; insbesondere muss das, was man weiß, nicht
unbedingt logisch richtig sein. Im Englischen benutzt man fur diese Art des Wissens den Aus-
druck
belief
. Wir werden im Folgenden Wissen immer in dieser subjektiven Variante benutzen
und synonym dazu auch von “glauben”, “fur wahr halten” etc. sprechen.
