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Selbsttestaufgabe 8.51 (Arbeitsmanagement) Stellen
Sie
das
folgende
Fakten- und Defaultwissen in einer Poole'schen Default-Theorie (
F
,
D
), dar:
Fakten:
Ich kann nur eine Aufgabe jetzt sofort erledigen.
Aufgabe a 1 ist lastig, aber dringend.
Aufgabe a 2 ist dringend und wichtig.
Aufgabe a 3 ist lastig, dringend und wichtig.
Defaults:
Lastige Aufgaben erledige ich nicht sofort.
Was wichtig und dringend ist, sollte sofort erledigt werden.
Aufgaben, die zwar lastig, aber dringend sind, sollten sofort
erledigt werden.
Benutzen Sie dazu die Signatur
Σ=({a 1 /0,a 2 /0,a 3 /0}, { lastig /1, dringend /1, wichtig /1, sofort /1, gleich /2})
DabeisolldasPradikatensymbol gleich verwendet werden, um die erste Aussage des
sicheren Wissens zu formalisieren: Wird die Aufgabe X sofort erledigt, dann werden
alle Aufgaben Y ,fur die nicht gleich (X, Y ) gilt, nicht sofort erledigt. Die Nicht-
Gleichheit der aufgefuhrten Aufgaben a 1 ,a 2 ,a 3 muss dafur ebenfalls formalisiert
werden. Bestimmen Sie anschließend alle Extensionen der Default-Theorie.
Im nachsten Abschnitt wollen wir die durch die Default-Logiken von Reiter
und Poole induzierten skeptischen Inferenzrelationen betrachten.
8.3
Nichtmonotone Inferenzrelationen fur Default-Logiken
Bei den Default-Theorien spielt die Menge der Defaults in der Regel die Rolle eines
(fixen) Hintergrundwissens, das man auf verschiedene, durch die Fakten beschriebe-
ne Situationen anwendet. Dies fuhrt zur Definition von Inferenzrelationen
Reiter
Δ
|∼
P oole
D
und
|∼
,dievonΔbzw.
D
abhangen.
Definition 8.52 (Inferenzrelationen und Inferenzoperationen)
Sei (W, Δ) eine Reiter'sche Default-Theorie. Eine Formel φ ist (nichtmonoton)
aus W (unter Verwendung der Defaults Δ ) ableitbar , in Zeichen
Reiter
Δ
W
|∼
φ
Reiter
Δ
wenn φ in allen Extensionen der Default-Theorie (W, Δ) liegt. Zu
|∼
gehort die Inferenzoperation C Reiter
Δ
:
Reiter
Δ
C Reiter
Δ
(W )=
{
φ
|
W
|∼
φ
}
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