Default-Logiken - Methoden Wissensbasierter Systeme - page 242

pre (δ):=ϕ (Default)Voraussetzung (prerequisite)

just (δ):= { ψ 1 ,...,ψ n } (Default)Begrundungen (justifications)

cons (δ):=χ (Default)Konsequenz (consequent)

Die Bezeichnung “Begrundung” wird hier also fur Teile eines Defaults verwen-
det, nicht - wie bei den TMS - fur den ganzen Default selbst. Fur beide Begriffe
wird im Englischen derselbe Terminus justification benutzt. In diesem Kapitel ist
mit “Begrundung” immer eine Defaultbegrundung gemeint, solange nicht ausdruck-
lich etwas anderes gesagt wird. Im Allgemeinen sollte aus dem Kontext hervorgehen,
auf welche Art von Begrundung abgestellt wird.
Der Begriff Default lasst sich wohl am einfachsten, aber nicht sehr gri g mit
unsichere Regel ubersetzen. Er hat sich mittlerweile jedoch in seiner Originalbe-
zeichnung eingeburgert und wird daruber hinaus meistens mit der obigen speziellen
Schreibweise verbunden. Auch wir werden es daher bei der englischen Bezeichnung
belassen.
Voraussetzung, Begrundungen und Konsequenz eines Defaults werden in De-
finition 8.1 als aussagenlogische oder geschlossene pradikatenlogische Formeln vor-
ausgesetzt. In dem in Abschnitt 8.1.1 vorgestellten Default

Vogel( X ) : kann Fliegen( X )
kann Fliegen( X )

kommenjedochVariablenvor.EinsolcherDefaultwird offener Default genannt
und ist kein Default im herkommlichen Sinne, sondern reprasentiert ein Default-
Schema , also eine Menge von Defaults mit entsprechend instantiierten Variablen.
Enthalt das betrachtete Universum z.B. zwei Individuen Tweety und Sam ,sosteht
das obige Defaultschema fur die zwei Defaults

Vogel(Tweety) : kann Fliegen(Tweety)
kann Fliegen(Tweety)

und

Vogel(Sam) : kann Fliegen(Sam)
kann Fliegen(Sam)
Defaults reprasentieren allgemeines regelhaftes Wissen. Daneben wollen wir wie
ublich - und wie wir dies auch bei den regelbasierten Systemen und bei den Truth
Maintenance-Systemen getan haben - aber auch faktisches Wissen berucksichtigen.
Beides zusammen macht eine Default-Theorie aus.

Definition 8.2 (Default-Theorie) Eine Default-Theorie T ist ein Paar T =
(W, Δ), bestehend aus einer Menge W von pradikatenlogischen Formeln (genannt
die Fakten oder Axiome von T ) und einer Menge Δ von Defaults.

Die Bezeichnung W fur die Fakten einer Default-Theorie geht auf Reiter [191]
zuruck und symbolisiert die Welt (world) , die von den gegebenen Fakten (unvoll-
standig) beschrieben wird.
Im Rahmen dieses Buches werden wir nur Default-Theorien mit endlichen
Fakten- und Default-Mengen betrachten.