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Default-Logiken
Wahrend bei Truth Maintenance-Systemen die nichtmonotone Ableitung im Vor-
dergrund steht und nichtmonotone Regeln hier - eher unscheinbar - als ein Mittel
zum Zweck eingesetzt werden, rucken diese
unsicheren Regeln (defeasible rules)
in
der Default-Logik in den Mittelpunkt des Geschehens. Sie bekommen einen eigenen
Namen,
Default-Regel
oder einfach
Default
, und ein ganz spezielles Aussehen. Es
handelt sich dabei um
•
Regeln mit Ausnahmen, oder
•
Regeln, die im Allgemeinen, meistens oder typischerweise gelten, oder
Regeln, die gelten, solange nicht das Gegenteil explizit bewiesen worden ist.
Alle diese verschiedenen Nuancen unsicherer Regeln konnen mit Hilfe der Default-
Logik dargestellt und bearbeitet werden. Solche Regeln machen einen Großteil des
Allgemeinwissens (commonsense knowledge)
aus und bilden eine Grundlage unseres
Denkens und Handelns. Dies gilt in besonderer Weise fur Experten: Die Kenntnis
allgemeiner Beziehungen ebenso wie das Wissen um Ausnahmefalle stellt den Kern
des
Expertenwissens
dar. Ein zentrales Problem beim Aufbau von Wissensbasen ist
daher die Reprasentation unsicherer Regeln und ihre adaquate Verarbeitung.
Wir werden im Wesentlichen die Default-Logik von Reiter [191] prasentieren,
der sich von klassisch-logischen Darstellungsweisen loste und die heute gebrauchli-
che spezielle Schreibweise fur Default-Regeln einfuhrte. Weiterhin werden wir die
Poole'sche Default-Logik vorstellen und allgemein auf nichtmonotone Inferenzrela-
tionen fur Default-Logiken und deren Eigenschaften eingehen.
•
8.1
Default-Logik nach Reiter
Zentraler Punkt der Default-Logik nach Reiter [191] ist die Bestimmung einer
Exten-
sion zu einer Default-Theorie
(beide Begriffe werden spater genau definiert). Diese
Extensionen reprasentieren das aus Fakten und Default-Regeln ableitbare Wissen
und wurden von Reiter als Losungen einer Fixpunktgleichung charakterisiert. Es
ist wichtig, diese formalen Eigenschaften einer Extension zu kennen und zu ver-
stehen, doch zunachst werden wir einen intuitiven und operationalen Weg in die
Default-Logik nehmen.
8.1.1
Aussehen und Bedeutung eines Defaults
Wir hatten in Abschnitt 7.1 behauptet, dass Default-Regeln leicht verstandlich sind
und in unserem taglichen Leben eine große Rolle spielen. Beginnen wir also mit
alltaglichen Beispielen, z.B. mit dem Weg zur Arbeit.
