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C
2
-Menge
Support
C
2
-Menge
Support
C
2
-Menge
Support
{
A,B
}
0.2
{
B,D
}
0.5
{
C,L
}
0.4
{
A,C
}
0.1
{
B,E
}
0.2
{
D,E
}
0.2
{
A,D
}
0.3
{
B,J
}
0.4
{
D,J
}
0.3
{
A,E
}
0.3
{
B,L
}
0.5
{
D,L
}
0.3
{
A,J
}
0.2
{
C,D
}
0.3
{
E,J
}
0.3
{
A,L
}
0.0
{
C,E
}
0.1
{
E,L
}
0.0
{
B,C
}
0.6
{
C,J
}
0.4
{
J,L
}
0.3
Abbildung 5.27
Die Mengen aus
C
2
mit Support
Die im
AprioriGen
-Algorithmus enthaltene Aussortierung durch Uberprufung
aller 1-Teilmengen kommt hier nicht zum Einsatz, da per Konstruktion alle 1-Teil-
mengen in L
1
enthalten sind. Damit sind die haufigen 2-Itemmengen die folgenden:
L
2
=
{{
B, C
}
,
{
B, D
}
,
{
B, J
}
,
{
B, L
}
,
{
C, J
}
,
{
C, L
}}
Bei der Berechnung von C
3
hingegen fuhrt der Teilmengencheck zu einer deutlichen
Reduzierung der Kandidatenmengen: Bei nur 2 der moglichen 7 Kombinationen
liegen alle 2-Teilmengen in L
2
(s. Abbildung 5.28).
C
3
vor Teilmengencheck
C
3
nach Teilmengencheck
Support
{
B,C,D
}
{
B,C,J
}
0.4
{
B,C,J
}
{
B,C,L
}
0.4
{
B,C,L
}
{
}
{B,D,L}
{B,J,L}
{
B,D,J
C,J,L
}
Abbildung 5.28
Die Mengen aus
C
3
mit Support
Damit ist
L
3
=
{{
B, C, J
}
,
{
B, C, L
}}
.
Die einzig mogliche weitere Kombination
{
B, C, J, L
}
ist nicht haufig, da (z. B.)
{
.
Die gesuchten Assoziationsregeln werden aus den haufigen Itemmengen gebil-
det. Es bezeichne H
m
die Menge der m-Item-Konklusionen der jeweils betrachteten
haufigen Itemmenge. Der Deutlichkeit halber benutzen wir fur die Regeln die sug-
gestivere konjunktive Schreibweise (also z. B. AB
C, J, L
}
nicht in L
3
enthalten ist; folglich ist C
4
= L
4
=
∅
→
C statt
{
A, B
}→{
C
}
) und
sparen damit die Mengenklammern ein.
Wir beginnen mit L
2
. Hier sind nur Assoziationsregeln mit jeweils einem Item in
Pramisse und Konklusion sinnvoll. Abbildung 5.29 zeigt alle entsprechenden Regeln
und deren (gerundete) Konfidenz.
