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fuhren, da der Versionenraum schließlich zur leeren Menge kollabieren wird. Aller-
dings kann das Kollabieren des Versionenraums auch daran liegen, dass zwar alle
Trainingsbeispiele korrekt sind, das Zielkonzept aber gar nicht in der Beschreibungs-
sprache L
C
ausgedruckt werden kann.
Beispiel 5.29 (im Hypothesenraum nicht ausdruckbare Konzepte)
Im
Rahmen des Sportsendungenproblems sei die folgende Trainingsmenge gegeben:
Attribute
Beispiel
Anschauen
Sport
Art
Ort
Ebene
Tag
X
1
Fußball Mannschaft draußen national Samstag
+
X
2
Fußball Mannschaft draußen Europa
Samstag
+
X
3
Fußball Mannschaft draußen Welt
Samstag
−
Es gibt
keine
Hypothese, die konsistent bzgl. dieser drei Beispiele ist
und die in
dem Hypothesenraum
L
C
des Sportsendungenbeispiels
reprasentiert werden kann
.
Dies kann man sich wie folgt klarmachen: Die speziellste Hypothese, die konsistent
mit den ersten beiden Beispielen X
1
und X
2
ist, ist
h =
Fußball, Mannschaft, draußen, ?, Samstag
Diese Hypothese h ist aber bereits zu allgemein, da sie das dritte Beispiel X
3
falsch-
licherweise mit abdeckt.
Das im vorigen Beispiel aufgetretene Problem ist, dass in der Konzeptsprache
L
C
des Sportsendungenbeispiels Disjunktionen wie
Ebene = national
∨
Ebene = Europa
nicht ausgedruckt werden konnen. Die
induktive Hypothese
(
inductive bias
), mit
dem wir in diesem Fall das Lernsystem ausgestattet haben, ist, dass nur konjunktive
Hypothesen berucksichtigt werden sollen.
Allerdings kann man zeigen, dass fur jedes induktive Konzeptlernverfahren ir-
gendeine induktive Hypothese notwendig ist, um uberhaupt ein Lernverhalten zu
erzielen, das uber die Klassifikation der vorgegebenen Trainingsbeispiele hinausgeht.
Implizit steckt diese induktive Hypothese in der Annahme, dass das Zielkonzept in
dem Hypothesenraum L
C
ausgedruckt werden kann. Diese und weitere Eigenschaf-
ten des Konzeptlernens werden ausfuhrlich in [164] diskutiert.
5.4.9
Konzeptlernen mit Merkmalsbaumen
In dem Sportsendungenbeispiel 5.13 sind in den Konzeptbeschreibungen als Attri-
butwerte nur konkrete Attributwerte oder aber “?” zugelassen. So fuhrt die Gene-
ralisierung der Attributwerte
Ebene = national
∨
Ebene = Europa
