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S
1
:
{< Fußball, Mannschaft, draußen, national, Samstag>}
{< ?, Mannschaft, draußen, national, Samstag>}
S
2
:
G
1
,
G
2
:
{< ?, ?, ?, ?, ?>}
Trainingsbeispiel:
X
2
=
<Hockey, Mannschaft, draußen, national, Samstag>
,
Anschauen =
+
Abbildung 5.16
Begrenzungsmengen
S
und
G
nach der Bearbeitung von
X
2
verallgemeinert. G
1
muss bei X
2
nicht geandert werden, so dass G
2
= G
1
ist (vgl.
Abbildung 5.16).
Das dritte Trainingsbeispiel X
3
ist negativ. Da es von der Hypothese in S
2
nicht mit abgedeckt wird, bleibt die Begrenzungsmenge S
3
= S
2
unverandert. Da
X
3
aber von der in G
2
enthaltenen Hypothese h
0
=
falschlicherweise
mit abgedeckt wird, muss diese Hypothese soweit spezialisiert werden, dass X
3
nicht
mehr mit abgedeckt wird. Wie in Abbildung 5.17 gezeigt, enthalt die resultierende
Begrenzungsmenge G
3
drei verschiedene minimale Spezialisierungen von h
0
,dieX
3
nicht mehr mit abdecken.
?, ?, ?, ?, ?
Selbsttestaufgabe 5.26 (Versionenraumlernen)
Eine weitere minimale Spe-
zialisierung von h
0
bzgl. X
3
,dieX
3
ausschließt, ist die Hypothese
h =
Fußball, ?, ?, ?, ?
Warum ist diese Hypothese nicht in G
3
enthalten? Welche Stelle im Algorithmus
VS
verhindert, dass h in G
3
enthalten ist?
Wir konnen also die beiden folgenden dualen Beobachtungen machen:
•
Jede Hypothese, die allgemeiner oder gleich einer Hypothese aus S ist, deckt
alle bisherigen positiven Beispiele ab.
•
Jede Hypothese, die spezieller oder gleich einer Hypothese aus G ist, deckt
keines der bisherigen negativen Beispiele ab.