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Beispiel 5.17 (Sportsendungen 2) In dem Sportsendungenbeispiel 5.13 haben
wir mit der Notation aus Definition 5.16 folgende Situation:
1. Die Beispielsprache ist gegeben durch die Menge aller 5-Tupel der moglichen
Attributwerte fur die Attribute Sport , Art , Ort , Ebene und Tag . So gilt etwa
e 1 =
Hockey, Mannschaft, draußen, Welt, Mittwoch
L E
2. Die Konzeptsprache ist die Menge aller 5-Tupel von Constraints uber den
moglichen Attributwerten fur die genannten funf Attribute. So gilt etwa
h 1 =
?, Mannschaft, ?, Europa, ?
L C
Fur die durch h 1 definierte Abbildung h 1 : L E →{
gilt h 1 (e)=1genau
dann, wenn Art = Mannschaft und Ebene = Europa ist, wobei die ubrigen
Attribute Sport , Ort und Tag beliebige Werte annehmen konnen.
0, 1
}
3. Fur das zu erlernende Konzept
c : L E →{
0, 1
}
gilt c(e) = 1 genau dann, wenn “Paul Trops sich die durch e beschriebene
Sportsendung im Fernsehen anschaut.”
4. Abbildung 5.7 beschreibt eine Trainingsmenge in Tabellenform. Die Spalte
Anschauen enthalt die Klassifikation des Beispiels.
P =
{
X 1 ,X 2 ,X 4 }
ist die Menge der positiven Beispiele.
5. Entsprechend ist
N =
{
X 3 ,X 5 }
die Menge der negativen Beispiele.
5.4.4
Lernen von Konzepten als Suchproblem
Das Lernen von Konzepten kann man als Suchproblem auffassen, wobei der Such-
raum die Menge aller Hypothesen ist, die gebildet werden konnen. Hieraus wird
deutlich, dass die Wahl der Konzeptsprache L C , in der ja die Hypothesen ausge-
druckt werden, von großer Bedeutung ist.
Um die Große des Suchraums zu verdeutlichen, betrachten wir wieder das
Sportsendungenbeispiel 5.13. Die Anzahl der moglichen verschiedenen Instanzen
ergibt sich aus der Anzahl der Attribute und ihrer moglichen Werte. Wenn wir
annehmen, dass Sport sechs verschiedene Werte, Ebene drei, Tag sieben und die
Attribute Art und Ort jeweils zwei verschiedene Werte annehmen konnen, gibt es
6
2 = 504 unterschiedliche Instanzen. Da in jeder Hypothese neben den kon-
kreten Attributwerten als Constraints jeweils noch “?” und “
·
3
·
7
·
2
·
” auftreten konnen,
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