Regelbasierte Systeme - Methoden Wissensbasierter Systeme - page 86

Wahrend wir uns in diesem Kapitel auf aussagenlogische Regelsysteme be-
schranken, treten im allgemeineren pradikatenlogischen Fall Regeln mit Variablen
auf. Ein Algorithmus zur Ruckwartsverkettung, wie er z.B. in [198] zu finden ist,
muss hierbei das jeweils zu losende Teilziel mit den Konklusionen einer passenden
Regel unifizieren. Wie beim logischen Programmieren erhalt man als Ergebnis im
Erfolgsfall eine Substitution, die die Variablen des ursprunglichen Ziels geeignet
instantiiert. Beim logischen Programmieren wird die zielorientierte Inferenz durch
die sog. SLD-Resolution realisiert, auf die wir in Kapitel 9 noch genauer eingehen
werden.

4.4 Das Problem der Widerspruchlichkeit

Im Zusammenhang mit syntaktisch einfachen Regeln (s. Abschnitt 4.1) haben wir
auch schon das Problem angesprochen, dass die Regelbasis zu widerspruchlichen
Ableitungen fuhren kann, sobald man auch Negation in den Fakten oder in der
Konklusion von Regeln erlaubt. Dieses Phanomen tritt in der Praxis haufiger auf
als vielleicht vermutet. Experten benutzen zur Ableitung ihrer Schlusse oft unausge-
sprochene Annahmen oder ubersehen, dass Regeln auch Ausnahmen haben konnen.

Beispiel 4.17 Man betrachte die aus den folgenden beiden Regeln bestehende Wis-
sensbasis:

if V then F
if V ∧ P then ¬ F

Sind in einem konkreten Fall V und P wahr, so zieht das System zwei Schlusse,
namlich F und F , die sich widersprechen. Um sich zu verdeutlichen, wie leicht

solche Widerspruchlichkeiten auftreten konnen, stelle man sich unter V, P, F nur
die folgenden Objekte vor: Vogel, Pinguine und Fliegen konnen .

¬

Regelbasen konnen in zweierlei Hinsicht widerspruchlich sein:

• Die Regelbasis ist klassisch-logisch inkonsistent, d.h. es gibt keine Belegung

der Objekte mit Werten, so dass alle Regeln erfullt sind.

• Die Regelbasis fuhrt zu widerspruchlichen Ableitungen (wie im obigen Bei-

spiel).

DabeitrittderzweiteFallsehrvielhaufiger ein als der erste. Der Unterschied
zwischen beiden ist, dass durch die Anwendung des Regelwerkes auf bestimmte
Situationen Variablen instantiiert werden, also gewisse Werte zugewiesen bekom-
men. Dies entspricht einer Vergroßerung der klassisch-logischen Formelmenge, die
zu Inkonsistenzen fuhren kann. Im obigen Beispiel ist die Formel- bzw. Regelmen-
ge { if V then F, if V ∧ P then ¬ F } nicht inkonsistent, wohl aber die Menge

{ if V then F, if V ∧ P then ¬ F, V ∧ P } .