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boolescher
Ausdruck
„einfache Aussage“
boolescher
Ausdruck
(
)
boolescher
Ausdruck
!
boolescher
Ausdruck
boolescher
Ausdruck
&&
boolescher
Ausdruck
boolescher
Ausdruck
||
Abbildung 5.2: Syntaxdiagramm für boolesche Ausdrücke
•
(P || (!P && Q))
•
P||Q||R
•
P || !(Q && !R)
5.4 Äquivalenz von Aussagen
Um boolesche Ausdrücke vergleichen zu können, wird der Begriff der
Äquivalenz von booleschen
Ausdrücken
eingeführt. Es gilt: Zwei boolesche Ausdrücke sind äquivalent genau dann, wenn sie
gleiche Wahrheitstafeln besitzen. Die Äquivalenz zweier boolescher Ausdrücke wird durch das Sym-
bol
<=>
ausgedrückt. Seien
P
und
Q
Aussagen, dann sind bspw. die beiden booleschen Ausdrücke
(!P) && (!Q)
und
!(P || Q)
äquivalent, wie die Wahrheitstafel in Abbildung 5.3 beweist.
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