Cryptography Reference
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Vorgehen an der Statistik. Die Häufigkeit von Buchstaben-Paaren, -Tripeln usw.
wird nicht verändert und erlaubt eine erfolgreiche Analyse.
Polyalphabetische Chiffren erreichen eine bessere Verteilung der Häufigkeiten von
Buchstaben. Außerdem kann die Anzahl der Schlüssel beliebig groß gewählt wer-
den. Eine wichtige Eigenschaft, die es im Prinzip erlaubt, die Systeme an sich
wandelnde Anforderungen anzupassen. Leider sind sie - wie wir sehen werden
- nicht gegen eine statistische Analyse gefeit, solange der Schlüssel deutlich kür-
zer als der Klartext ist.
In diesem Abschnitt wird als Beispiel für eine polyalphabetische Chiffre die
Vigenère-Chiffre diskutiert. In der klassischen Kryptografie wurden viele Varian-
ten dieses Systems vorgeschlagen. Sie können (fast) alle mit Varianten der vorge-
stellten Angriffe gebrochen werden.
1.6.1 Die Vigenère-Chiffre
Z q der Länge
Gegeben sei das Alphabet
Z q und ein String k
=
k 1 ···
k
-
N =
der Schlüssel bzw. das Schlüsselwort. Wir verschlüsseln nun den Klartext
q . Dazu wird dieser in Blöcke der Länge
x 1
···
x n
Z
eingeteilt,
N =(
x 1 ···
x
)(
x
···
x 2 )(
x 2 + 1 ···
x 3 ) ··· (
x r + 1 ···
x n
)
.
+ 1
Falls n nicht durch
teilbar ist, verbleibt ein Block x r + 1 ···
x n einer Länge kleiner
···
als
. Nun wird jeder Block x s + 1
x
mit der Verschlüsselungsfunktion f k
( s + 1 )
wie folgt verschlüsselt:
f k (
x s + 1 ···
x
) )=(
x s + 1 +
k 1
) ··· (
x
) +
k
)
.
(
+
(
+
s
1
s
1
Der eventuell verbleibende Block einer Länge kleiner als
wird mit entsprechend
verkürztem Schlüssel chiffriert.
Bei dieser Verschlüsselung wird jede Komponente mit einer Caesar-Chiffre ver-
schlüsselt:
Verschlüsselung
−→
x s + i
x s + i +
k i .
Beispiel
Erneut in
Z 26 erhält man für
=
4 und k
=
2 6 3 4 beispielsweise:
Klartext
N
:
1 5
2
14
0
2 1
6
18
2
6
···
+ 2
+ 6
+ 3
+ 4
+ 2
+ 6
+ 3
+ 4
+ 2
···
C
···
Geheimtext
:
17
8
17
4
23
12
21
6
8
Die Entschlüsselung erfolgt mit f
k . Aus dem Klartextbu ch stabe n 6 werden beim
Verschlüsseln die verschiedenen Geheimtextbuchstaben 12 und 8.
 
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