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ziert werden können; sie sind irreduzibel
3
. In praktischen Fällen gibt es meistens
nur einen einzigen Schlüsselkandidaten.
Wir haben bereits gesehen, dass in der Relation K jedes der beiden Attribute kürzel
und land ein Superschlüssel ist. Weil die leere Menge die einzige echte Teilmenge
dieser einelementigen Superschlüssel ist, erweist sich in unserem Beispiel jeder
dieser beiden Superschlüssel auch als Schlüsselkandidat. Der dritte Superschlüs-
sel, den wir in K identifiziert haben, besteht aus der Kombination(kürzel, land).
Da aber jedes seiner einelementigen Teiltupel ebenfalls Superschlüssel ist, ist er
reduzibel und somit kein Schlüsselkandidat. Wir haben also erkannt, dass jede
Relation einen Superschlüssel enthält und haben ein Beispiel für eine Relation mit
drei Superschlüsseln und zwei Schlüsselkandidaten kennengelernt.
Aus einem Superschlüssel erhalten wir Schlüsselkandidaten, indem wir seine At-
tribute so lange reduzieren, wie sie Tupel identifizieren. Da es in jeder Relation
einen Superschlüssel gibt, enthält jede Relation auch einen Schlüsselkandidaten.
Sowohl Superschlüssel als auch Schlüsselkandidaten identifizieren Tupel eindeu-
tig. Es kann aber - wie in der Relation K - verschiedene solcher minimaler identi-
fizierender Attributtupel geben.
Als weiteres Beispiel betrachten wir die Relation L aller Lieder (siehe auch Tabel-
le 3.1). Hier gibt es keinen Schlüsselkandidaten mit nur einem Attribut:
Jeden Liedtitel kann es mehrfach geben. Man denke etwa an die zahllosen Ver-
sionen von „Yesterday“.
Jeder Künstler hat in der Regel mehrere Lieder interpretiert.
Praktisch jedes Album enthält mehrere Lieder.
Titelnummern wie die 1 gibt es auf jedem Album.
Durch systematisches Überlegen erkennen wir auch, dass es keine zweielementi-
gen Superschlüssel gibt. Kombinationen wie(album, nummer)sind alleine wegen
der vielen „Greatest Hits“-Alben nicht eindeutig. Nehmen wir aber das Attribut
interpret hinzu, so ergibt sich ein Superschlüssel, der zugleich auch Schlüsselkan-
didat ist. Die einzige Annahme, die wir hier machen, besteht darin, dass die Al-
ben eines Interpreten immer verschiedene Titel haben. Anhand dieses Beispiels
verstehen wir zweierlei:
1.
Es kann Relationen geben, die Superschlüssel und Schlüsselkandidaten mit
mehr als einem Attribut enthalten. Solche Schlüsselkandidaten werden
zu-
sammengesetzt
genannt. Schlüsselkandidaten, die aus genau einem Attribut
bestehen, heißen
einfach
.
2.
Ob eine Attributmenge ein Schlüsselkandidat ist, kann teilweise nicht formell
entschieden werden: In unserem Beispiel der Relation R mit den beiden At-
tributen c
1
und c
2
konnte die Entscheidung durch einfaches Durchmustern
3
Anstatt „irreduzibel“ wird oft auch der Begriff „minimal“ verwendet. Das führt aber gelegentlich zu
dem Missverständnis, dass eine numerisch minimale Anzahl von Attributen gemeint ist.
