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Hier ist zu beachten, dass wir nur solche funktionalen Beziehungen betrachten,
deren rechte Seite aus einem einzigen Attribut besteht; die Determinante kann zu-
sammengesetzt sein. Wir betrachten unsere Beispieltabelle hinsichtlich der 3. Nor-
malform. Es gilt die volle funktionale Beziehung(verlag)!(ort). Dabei gehört
ort zu keinem Schlüsselkandidaten. Weil die Determinante aber auch kein Schlüs-
selkandidat ist, genügt unser Relationentyp nicht der 3. Normalform.
Ein Relationentyp, der der 3. Normalform genügt, erfüllt auch Bedingungen der
2. Normalform: Wenn es eine funktionale Abhängigkeit d !(e)gibt, in der die
Determinante ein Schlüsselkandidat ist, enthält d ein Teiltupel d
0
, so dass d
0
!(e)
eine volle funktionale Abhängigkeit ist. Da die 3. Normalform erfüllt ist, muss
aber d
0
=d gelten. Das ist aber das zentrale Kriterium für die 2. Normalform.
Die 3. Normalform steht und fällt mit Attributen, die zu keinem Schlüsselkan-
didaten gehören. Die 2. Normalform lässt noch zu, dass diese auch von Deter-
minanten abhängen, die keine Schlüsselkandidaten sind. Solche Abhängigkeiten
werden
transitiv
genannt. Transitivität bezeichnet in der Mathematik immer eine
Beziehung „um die Ecke“. Abbildung 8.1 entnehmen wir, dass diese anschauliche
Beschreibung auch transitive funktionale Abhängigkeiten zutreffend charakteri-
siert.
name
verlag
ort
Abbildung 8.1:
Eine transitive Abhängigkeit
In der 3. Normalform wird mit transitiven Abhängigkeiten aufgeräumt. Wir könn-
ten die Definition auch so formulieren:
Ein Relationentyp T genügt genau dann der
3. Normalform
, wenn er der 2. Nor-
malform genügt und kein Nicht-Schlüsselattribut transitiv von Schlüsselkandida-
ten abhängt.
