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Wir müssen noch prüfen, ob die Zerlegung sinnvoll definiert wurde - das gilt
insbesondere für die vereinbarten Fremd- und Primärschlüssel:
Da T
1
alle Primärschlüsselattribute sowie einen Teil der übrigen Attribute von
T enthält, ist der Primärschlüssel von T auch Schlüsselkandidat von T
1
und
kann daher auch für T
1
als Primärschlüssel festgelegt werden.
Da d
!
e eine volle funktionale Abhängigkeit ist, ist d Schlüsselkandidat für
T
2
. Er kann daher als Primärschlüssel für T
2
festgelegt werden.
Aus der Definition der Zerlegung ergibt sich, dass d in T
1
Fremdschlüssel für
T
2
ist.
Wir sehen auch, dass durch die Zerlegung keine Informationen verloren gegangen
sind: Jede Relation eines Typs kann aus den beiden zur Zerlegung gehörenden
Relationen mit einem natürlichen Join rekonstruiert werden. Das können wir an
den beiden Relationen nachvollziehen, die zu den Tabellen 8.1 bis 8.2 gehören.
Aus den beiden Tupeln (Asterix, Ehapa) und (Asterix, Asterix der Gallier, 1, 1968)
ergibt sich wieder das „Original“ (Asterix, Asterix der Gallier, 1, Ehapa, 1968).
Hinweis
Zerlegungen, die zu einer vollen funktionalen Abhängigkeit gehören,
sind verlustfrei.
Zerlegungen helfen uns auch dabei, Relationentypen zu normalisieren, die nicht
der 2. Normalform genügen. Wenn die 2. Normalform nicht erfüllt ist, gibt es in
unserem Typen T eine oder mehrere funktionale Abhängigkeiten d !(e)mit
der Eigenschaft, dass d nur Teil eines Schlüsselkandidaten ist und(e)zu keinem
Schlüsselkandidaten gehört. Die 2. Normalform erhalten wir mit dem folgenden
Verfahren.
1.
Wir entnehmen der Determinante d so lange Attribute, bis sich eine Determi-
nante d
0
ergibt, für die d
0
!(e)eine volle funktionale Beziehung ist.
3
Wir erweitern das Tupel
(
e
)
so lange um Attribute zu einem Tupel e
0
, wie die
volle funktionale Abhängigkeit d
0
!
e
0
erfüllt ist.
2.
3.
Wir zerlegen den Relationentypen hinsichtlich der vollen funktionalen Abhän-
gigkeit d
0
!
e
0
.
Einerseits reduziert dieses Verfahren T um Abhängigkeiten, die zu einer Verlet-
zung der 2. Normalform führen. Andererseits kann jede Relation aus T mit einem
natürlichen Join aus der Zerlegung rekonstruiert werden. Wenn wir dieses Ver-
fahren also lange genug fortsetzen, dann genügt T - oder besser das, was von T
übrig geblieben ist - der 2. Normalform, ohne dass wir Informationen verloren
3
Grundsätzlich können sich daraus auch mehrere kleinere volle funktionale Abhängigkeiten ergeben.
