Databases Reference
In-Depth Information
Tabelle 8.6:
Die Projektion
(reihe,band)
(
R
)
reihe
band
Asterix
1
Asterix
17
Asterix
25
Tim und Struppi
1
Franka
1
Franka
2
Tabelle 8.7:
Die Projektion
(
reihe,band
)
titel
(R)
reihe
band
titel
Asterix
1
Asterix der Gallier
Asterix
17
Die Trabantenstadt
Asterix
25
Der große Graben
Tim und Struppi
1
Der geheimnisvolle Stern
Franka
1
Das Kriminalmuseum
Franka
2
Das Meisterwerk
Definition: Funktionale Abhängigkeiten (Relation)
Wenn d und e zwei Tupel von Attributen einer Relation R sind, genügt
R genau dann der funktionalen Abhängigkeit d
!
e, wenn
j
d
(
R
)j=j
de
(
R
)j
gilt.
Das Tupel d wird
Determinante
der funktionalen Abhängigkeit ge-
nannt.
In unserer Beispielrelation gilt also die funktionale Abhängigkeit
(
reihe, band
)!
(
titel
)
. Dagegen ist
(
band
)!(
titel
)
nicht erfüllt.
Der Begriff „Determinante“ hat hier nicht unmittelbar etwas mit den Determi-
nanten zu tun, die wir vielleicht aus der Matrizenrechnung kennen. Die linke Sei-
te einer funktionalen Beziehung bestimmt oder determiniert die Beziehung. Wenn
wir in einem Relationentypen eine funktionale Beziehung gefunden haben, dann
folgen daraus oft viele weitere.
Wenn die funktionale Abhängigkeit d
!
e gilt, dann gibt es zu jedem Tupel t
1
aus
d
(
R
)
genau ein Tupel t
2
aus
de
(
R
)
mit t1
=
d
(
t2
)
. Wir sagen auch, dass e
funktional von d abhängt. Wenn wir die zu d gehörenden Werte eines Tupels ken-
