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Der Ausdruck auf der rechten Zuweisungsseite wird doppelt negiert und an-
schließend mit Hilfe der ersten De Morgan'schen Regel aus Tabelle 2.1 in die
NAND-NAND-Form umgestellt:
y = x
2
x
1
x
0
_x
2
x
1
= x
2
x
1
x
0
^x
2
x
1
Die resultierende Schaltung ist:
x
1
x
0
&
y
&
&
x
2
Lösung zu Aufgabe 2.8
In beiden KV-Diagrammen lassen sich die Einsen jeweils mit vier Rechtecken
abdecken:
x
2
x
2
d
11
1
0
0
0
0
11
1
1
b
a
a
1
11
1
1
1
0
- - -
0
a:¯
x
3
¯
x
1
b:
x
2
¯
x
1
c:¯
x
3
x
2
x
0
d:
x
3
x
2
¯
x
0
a:¯
x
1
¯
x
0
b:
x
3
x
2
c:¯
x
3
¯
x
2
¯
x
1
d:
x
3
x
1
a b
c
b
x
0
x
0
0 0
-
c
x
1
x
1
0
0
1
0
0
1
1
d
d
x
3
a)
x
3
b)
Die minimierten Ausdrücke lauten:
a) x
3
x
1
_x
2
x
1
_ x
3
x
2
x
0
_x
3
x
2
x
0
b) x
1
x
0
_x
3
x
2
_ x
3
x
2
x
1
_x
3
x
1
Lösung zu Aufgabe 2.9
a) Jedes Rechteck wird durch eine Konjunktion beschrieben, die genau dann
»1« ist, wenn die Eingabe für eines der Felder innerhalb des Rechtecks
ausgewählt ist. Wenn ein Feld ausgewählt wird, das mit mehreren Recht-
ecken abgedeckt ist, werden mehrere der ODER-verknüpften Konjunktio-
nen gleichzeitig »1«. Das ändert nichts an der logischen Funktion.
b) Der Ausdruck hat vier freie Variablen. Die Konjunktion x
0
hat drei Don't-
Care-Stellen und beschreibt im KV-Diagramm einen 8er-Block. Die bei-
den Konjunktionen x
2
x
1
und x
3
x
2
haben zwei Don't-Care-Stellen und
beschreiben 4er-Blöcke. Die drei Blöcke überlagern sich, wie in Abb. 6.7
gezeigt, jeweils paarweise in zwei Feldern.
