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Ein Ausdruck ist eine Textbeschreibung für einen baumartigen Berech-
nungsfluss. Beginnend mit den Operationen in den innersten Klammern wer-
den diese ausgeführt und die Ergebnisse an die Operationen in den übergeord-
neten Klammern weitergegeben. Abbildung 1.20a zeigt das am Beispiel für
den Ausdruck
(x
1
^x
2
) _ (x
3
^ (1 x
4
))
(1.4)
Bei der Nachbildung durch eine Schaltung wird der Berechnungsfluss durch
einen Signalfluss nachgebildet. Aus den Kanten des Berechnungsbaums wer-
den Signale und aus den Operatoren signalverarbeitende Bausteine. Die Gra-
phenstruktur bleibt komplett erhalten (Abb. 1.20b).
a)Berechnungsbaum
b)Signalflussplan
(
∨
)
x
1
&
≥1
( )∧ ( )
∧
x
2
x
3
1
x
4
( )
⊕
&
x
2
x
1
x
3
1
x
4
=1
Ergebnisweitergabe
Operation
Signal
Verarbeitungselement
Abb. 1.20. Berechnungs- und Signalfluss für den Ausdruck aus Gleichung 1.4
Kombinatorische Funktionen mit mehreren Ausgängen verlangen eine Be-
schreibung mit mehreren Ausdrücken. Bei der Simulation werden die Teiler-
gebnisse der Berechnungsbäume der einzelnen Ausdrücke in Variablen zwi-
schengespeichert. Im Signalflussplan werden aus den Berechnungsbäumen
strukturgleiche Datenflussgraphen, die ihre Zwischenergebnisse in Signalen
weitergeben.
Ausdrücke als Grundlage der Logikoptimierung
Jeder Ausdruck ist in einen Berechnungsbaum und einen strukturgleichen Si-
gnalflussplan umrechenbar und umgekehrt. Dieser Zusammenhang spielt eine
Schlüsselrolle bei der Spezifikation, Simulation und Optimierung kombinato-
rischer Schaltungen. Simuliert wird der Berechnungsfluss. Die Optimierung
erfolgt zu einem großen Teil auf der Ebene der logischen Ausdrücke mit Hilfe
der Regeln der Schaltalgebra. Das Entwurfsergebnis ist der strukturgleiche
Signalflussplan.
Zwei anschauliche Optimierungstechniken sind die Konstantenelimination
und die Verschmelzung. Die Konstantenelimination ersetzt zweistellige Logik-
operationen mit konstanten Operanden durch das Operationsergebnis - eine
Konstante oder eine Operation mit nur einem Operanden (Abb. 1.21a). Die
Schaltung links in Abb. 1.21 b entspricht dem Ausdruck
