Indefinite Integrals - Random Signals and Processes Primer with MATLAB - page 506

Appendix B: Indefinite Integrals

Ð x e ax d x ¼

e ax
a 2

1. ðax 1 Þ

Ð x n d x ¼

x nþ 1
nþ 1

2.

Ð sin ax d x ¼ð 1

3. =aÞ cos x

Ð cos ax d x ¼ð 1

4. =aÞ sin x

Ð sin 2 ax d x ¼ x=

5. 2 sin ð 2 axÞ= 4 a

Ð cos 2 ax d x ¼ x=

6. 2 þ sin ð 2 axÞ= 4 a

Ð ln x d x ¼ x ln x x

7.

Ð e ax d x ¼ e ax

8. =a

Ð a x d x ¼

a x
ln a

9.

ð

d x

=aÞ tan 1 10.

þ x 2 ¼ð 1

ðx=aÞ

a 2

Ð x sin ax d x ¼

1
a 2 ð sin ax ax cos axÞ

11.

Ð x cos ax d x ¼

1
a 2 ð cos ax þ ax sin axÞ

12.

Ð x 2 sin ax d x ¼ð 2 ax sin ax þ 2 cos ax a 2 x 2 cos axÞ=a 3

13.

Ð x 2 cos ax d x ¼ð 2 ax cos ax 2 sin ax þ a 2 x 2 sin axÞ=a 3

14.

ð

x d x
a 2

1
2 ln ða 2

þ x 2

15.

þ x 2 ¼

Þ