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körpers, multipliziert mit dem Speicherkoeffi-
zienten, ist gleich der Entnahmerate.
T
HEIS
stellte in Analogie zur Wärmeströmung
für die Grundwasserströmung folgende Bezie-
hung auf:
W(u)
ist die dimensionslose T
HEIS
-Brunnen-
funktion, wobei
u
eine Integrationsvariable der
Brunnenfunktion
W(u
) ist und den Vorgang der
Herausbildung des Absenkungstrichters (Strö-
mungsvorgang) mathematisch erfasst. Die THEIS-
Brunnenfunktion lässt sich wie folgt darstellen:
V
kh
Wu
h
()
Gl. 177
2
3
4
srt
4
u
u
u
f
M
Wu
( )
0,5772
ln
u u
...
22!
33!
44!
2
rS
kht
Gl. 181
u
Gl. 178
mit
4
f
M
Zum praktischen Gebrauch gibt es Tabellen der
Brunnenfunktionen mit den Werten für
u
und
W(u)
(Tab. 73) sowie graphische Darstellungen
(Abb. 108) in T
HEIS
-Typkurven.
Die Transmissivität
T
Gw
und der Speicherkoef-
fizient
S
lassen sich nach den genannten Verfah-
ren (Gl. 179 und Gl. 180) wegen der T
HEIS
-Brun-
nenfunktion nicht direkt bestimmen, sondern
nur über ein graphisches Lösungsverfahren. Da-
zu werden Gl. 177 und Gl. 178 logarithmiert und
folgendermaßen umgestellt:
h
srt
= Grundwasserabsenkung (m) im
Abstand
r
von der Entnahmestelle zur
Zeit
t
,
V
·
= Entnahmerate (m
3
/s),
k
f
= Durchlässigkeitsbeiwert (m/s),
h
M
= Grundwassermächtigkeit (m),
W
(
u
)= T
HEIS
-Brunnenfunktion (1),
r
=
radialer Abstand der Messstelle vom
Brunnen (m),
S
=
Speicherkoeffizient (1),
t
=
Zeit (s), Dauer der Grundwasserab-
senkung
h
srt
.
V
T
lg
h
lg
lg
Wu
,
Gl. 182
srt
4
Gw
Durch Umstellung der Gl. 177 wird die Transmis-
sivität
T
Gw
wie folgt berechnet:
h
srt
= Grundwasserabsenkung (m) im Ab-
stand
r
von der Entnahmestelle zur
Zeit
t
,
V
·
= Entnahmerate (m
3
/s),
T
Gw
= Transmissivität (m
2
/s),
W(u)
= THEIS-Brunnenfunktion (1).
V
h
T
Wu
()
Gl. 179
Gw
4
srt
T
Gw
= Transmissivität (m
2
/s),
V
·
= Entnahmerate (m
3
/s),
h
srt
= Grundwasserabsenkung (m) im
Abstand
r
von der Entnahmestelle zur
Zeit
t
,
W
(
u
)= T
HEIS
-Brunnenfunktion (1).
2
4
T
S
r
Gw
lg
lg
lg
u
t
bzw.
t
r
S
T
1
lg
lg
lg
.
Der Speicherkoeffizient
S
errechnet sich durch
Umstellung der Gl. 178:
Gl. 183
4
u
2
Gw
r
= radialer Abstand der Messstelle vom
Brunnen (m),
t
= Zeit (s), Dauer der Grundwasserabsen-
kung
h
srt
,
T
Gw
= Transmissivität (m
2
/s),
S
= Speicherkoeffizient (1).
Bei gleicher Entnahmerate
V
·
enthalten die Klam-
merausdrücke nur Konstanten, variabel sind
h
s
und (
r
2
/
t
) bzw. (
t
/
r
2
) sowie
W(u)
und
u
bzw. 1/
u
.
Zwischen beiden Paaren besteht mathematisch
S T
t
r
Gl. 180
4
u
Gw
2
S
=
Speicherkoeffizient (1),
Transmissivität (m
2
/s),
T
Gw
=
t
=
Zeit (s), Dauer der Grundwasserabsen-
kung
h
srt
,
r
=
radialer Abstand der Messstelle vom
Brunnen (m).
