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Freies Grundwasser
Nach T
HIEM
, G. (1906) in Anlehnung an D
UPUIT
(1863) gilt folgende Beziehung für freies Grund-
wasser (Abb. 106-2):
T
Gw
=
Transmissivität (m
2
/s),
V
·
Entnahmerate (m
3
/s),
=
Δ
h
s
=
Absenkungsdifferenz, aus Ausgleichsge-
rade ermittelt (m),
k
f
=
Durchlässigkeitsbeiwert (m/s),
2
2
hh
r
r
r
B
,
r
A
=
Abstände zum Entnahmebrunnen, mit-
tels Ausgleichsgerade festgelegt (m).
2
1
Vk
Gl. 174
f
ln
2
1
Zur Berechnung der Transmissivität
T
Gw
ist es
nicht erforderlich, den dekadischen Logarithmus
von (
r
B
/
r
A
) zu bestimmen, wenn man auf der Ge-
raden in der graphischen Darstellung den Ab-
schnitt so wählt, dass die den Absenkungsbeträ-
gen
h
sA
und
h
sB
zugehörigen Abstandsradien
r
A
und
r
B
auf der logarithmischen Abszisse im Ab-
stand einer logarithmischen Dekade liegen, z.B.
r
A
= 70 m,
r
B
= 700 m (Abb. 107). Dann gilt fol-
gendes:
V
·
= Entnahmerate (m
3
/s),
k
f
= Durchlässigkeitsbeiwert (m/s),
h
1
,
h
2
= Standrohrspiegelhöhen (m) in den
Messstellen 1 und 2; (
h
2
-
h
1
) = Stand-
rohrspiegelgefälle zwischen den
Messstellen 1 und 2,
r
1
,
r
2
= radiale Abstände der Messstellen 1
und 2 vom Brunnen (m).
700
70
Der Durchlässigkeitsbeiwert
k
f
errechnet sich wie
folgt:
lg
lg
10
1
Beispiel:
Beim Pumpversuch (Abb. 107) beträgt die Ent-
nahmerate
V
·
= 87 m
3
/h und die Grundwasser-
mächtigkeit
h
M
= 22 m. Zwischen
r
A
= 70 m und
r
B
= 700 m ergibt sich
r
r
hh
2
1
V
ln
(Gl. 174)
k
f
2
2
2
1
h
s
= 2,1 m. Damit errech-
net sich die Transmissivität wie folgt:
Δ
Beispiel:
Bei einem Pumpversuch beträgt die Entnahmera-
te
V
·
= 246,2 m
3
/h = 0,0684 m
3
/s. In den Messstel-
len 1 und 2 betragen die Standrohrspiegelhöhen
h
1
= 6,77 m und
h
2
= 7,37 m. Die Entfernungen
der Messstellen zum Brunnen sind
r
1
r
r
Tk h
V
B
A
2 303
,
lg
Gw
f
M
2
h
s
wobei:
Δ
h
s
=
h
sA
-
h
sB
(Gl. 173)
= 300 m,
r
2
= 500 m. Der Durchlässigkeitsbeiwert
k
f
er-
rechnet sich wie folgt:
3
87 m /h
2 ,1m
2,303 lg
700 m
70 m
1h
3600s
T
Gw
r
r
hh
2
1
V
ln
3
87 m /h
2 ,1m
2,303 1
1h
3600s
(Gl. 174)
k
f
2
2
2
1
32
4,2 10
m /s.
500 m
300 m
3
0,0684 (m /s) ln
Der Durchlässigkeitsbeiwert
k
f
errechnet sich wie
folgt:
k
f
22
22
7,37 m
6,77 m
32
T
h
4,2 10 m /s
22 m
4
Gw
M
k
1, 9 1 0
m /s .
3
0 0684
,
(m /s)
0 51
,
f
k
f
0 0013
,
m/s
2
54 3
,
45 8
,
m
