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4.2.2.1 Bestimmung des
Durchlässigkeitsbeiwertes von
Lockergesteinen mittels
Korngrößenverteilung
zahl
U
< 5 ist. Diese ist ein Maß für die Steilheit
der Körnungslinie nach DIN 18 123 im Bereich
d
K10
bis
d
K60
(DIN 18 196):
d
d
K60
K10
U
Gl. 163
Naturgemäß ist der Feinkornanteil eines Locker-
gesteins entscheidend für die hydraulische Leitfä-
higkeit. Für die Bestimmung der Korngrößenver-
teilung ist eine repräsentative Probe notwendig.
Die benötigte Probenmenge hängt von der Korn-
größe ab. So sind für die Untersuchung von Sand
200 bis 500 g, für Kies jedoch 2 bis 20 kg Proben-
material notwendig. Bei der Beurteilung von Pro-
ben aus Spülbohrungen sind mögliche Aus-
schlämmungen während des Bohrvorganges zu
berücksichtigen, die zu einer Verfälschung der
Kornzusammensetzung führen.
U
=
Ungleichförmigkeitszahl (1),
d
K60
=
Korngröße im Schnittpunkt der 60 %-
Ordinate mit der Summenkurve (mm),
d
K10
=
Korngröße im Schnittpunkt der 10 %-
Ordinate mit der Summenkurve (mm).
Ist
U
> 5, muss das gröbere Material solange aus
der Probe sortiert werden, bis die Bedingung
U
< 5 erfüllt ist.
Die H
AZEN
-Gleichung wird in der Hydrogeo-
logie häufig angewandt. Wenn der Grundwasser-
leiter nicht zu inhomogen ist, ergeben sich viel-
fach recht gute Übereinstimmungen mit Pump-
versuchsergebnissen. T
SCHAPEK
(2000) macht
allerdings darauf aufmerksam, dass ein Sieb-
durchgangswert (z.B.
d
K20
) zu einer flachen oder
steilen Siebkurve gehören kann und die Berück-
sichtigung der Ungleichförmigkeitszahl
U
zur
Korrektur nicht immer ausreicht. Er plädiert des-
halb dafür, dass jeweils 2 ± parallele Messpunkte
auf der Siebkurve, d.h. je einer oberhalb und un-
terhalb von
d
K50
zur Berechnung herangezogen
werden und aus mehreren Messpunktpaaren ein
Mittel errechnet wird.
4.2.2.1.1 Bestimmung nach H
AZEN
Von der o.g. Überlegung ausgehend, führte
H
AZEN
(1892) Untersuchungen der Durchlässig-
keit und der Korngrößenverteilung durch und
kam zu folgender empirischer Zahlenwertglei-
chung:
07
,
003
86 4
,
2
k
x
d
wobei
x
f
K10
,
Gl. 162
k
f
=
Durchlässigkeitsbeiwert (m/s),
x
=
empirischer Beiwert (1),
Beispiel 1 (Abb. 5, Probe 1):
Für die Korngrößen
d
K60
= 0,27 mm sowie
d
K10
=
0,12 mm und der sich daraus ergebenden Un-
gleichförmigkeitszahl
U
= (0,27/0,12) = 2,3 er-
rechnet sich der Durchlässigkeitsbeiwert wie
folgt:
d
K10
=
Korngröße im Schnittpunkt der 10 %-
Linie mit der Summenkurve (mm),
ϑ
=
Wassertemperatur (°C).
Bei einer Wassertemperatur von
= 10 °C, wie sie
in Deutschland größenordnungsmäßig vorliegt,
ergibt sich der empirische Beiwert
x
= 0,0116, so
dass sich der Durchlässigkeitsbeiwert wie folgt er-
rechnet:
ϑ
2
4
k
0,0116 0,12
m/s
1,7 10
m/s
(Gl. 162)
f
2
Beispiel 2 (Abb. 5, Probe2):
Für die Korngrößen
d
K60
= 2,18 mm sowie
d
K10
=
0,64 mm und der sich daraus ergebenden Un-
gleichförmigkeitszahl
U
= (2,18/0,64) = 3,4 er-
rechnet sich der Durchlässigkeitsbeiwert wie
folgt:
k
0 0116
,
d
(Gl. 162)
f
K10
Die Größe
d
K10
wird als
wirksame Korngröße
bezeichnet, d.h., dass der Korngrößenanteil bis
10 % des Gesamtgemenges ein wesentlicher
Faktor für die hydraulische Leitfähigkeit eines
(Locker-) Gesteins ist. Die HAZEN-Gleichung gilt
allerdings nur, wenn die
Ungleichförmigkeits-
2
3
k
0,0116 0,64
m/s
4,8 10
m/s
(Gl. 162)
f
