Geoscience Reference
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3
v
+
,
v
-
=
Ladung der Ionen (1),
2
lg
f
0 298 2
,
2 0 035
,
0 3154
,
(Gl. 99)
m
,
n
=
Anzahl der beteiligten Ionen (1).
f
0 484
,
Beispiel:
Eine gesättigte CaCO
3
-Lösung enthält zusätzlich
noch
Nach Einsetzen ist:
5
(Cl
-
) = 851 mg/l.
Unter diesen Bedingungen soll die Konzentration
an Karbonat- (CO
3
2-
-) Ionen berechnet werden.
Das Löslichkeitsprodukt bzw. das Ionenaktivi-
tätsprodukt für CaCO
3
(Tab. 30) ist nach Gl. 100
unter Berücksichtigung der Aktivitätskoeffizien-
ten
f
Ca
und
f
CO
3
wie folgt zu berechnen:
(Mg
2+
) = 292 mg/l und
β
β
707 10
0 484
,
2
4
c
(CO
)
mol l
146 10
,
mol/l
3
,
Die Massenkonzentration
β
(
X
) errechnet sich
wie folgt:
(X)
c M
(X)
(X)
(Gl. 83)
2-
4
2
2
(CO
)
1, 46 10
(mol/l) 60 g/mol
8,76 mg/l
I
f
c
Ca
f
c
CO
(Gl. 100)
3
CaCO
Ca
CO
3
3
3
2
mol
l
9
In diesem Beispiel mit den Massenkonzentratio-
nen
510
2
(Cl
-
) = 851 mg/l
beträgt damit die Massenkonzentration nach Sät-
tigung
(Mg
2+
) = 292 mg/l und
β
β
Davon ausgehend, dass
c
(Ca
2+
) =
c
(CO
3
2-
) so-
wie die Aktivitätskoeffizienten für Ionen glei-
cher Wertigkeit untereinander gleich sind, also
f
=
f
Ca
= f
CO
3
, ergibt sich:
(CO
3
2-
) = 8,76 mg/l.
Um einen Vergleich mit den Konzentrationen
einer reinen CaCO
3
-Lösung (ohne Fremdionen-
zusatz) zu bekommen, wird die Konzentration
entsprechend dem Löslichkeitsprodukt (Gl. 88)
wie folgt berechnet:
L
AB
=
c
(Ca
2+
) ·
c
(CO
3
2-
) = 5 · 10
-9
mol
2
/l
2
;
da
c
(Ca
2+
) =
c
(CO
3
2-
), ergibt sich:
c
(CO
3
2-
) ·
c
(CO
3
2-
) =
c
(CO
3
2-
)
2
= 5 · 10
-9
mol
2
/l
2
β
9
5
5 10
7 07 10
,
2
c
(CO
)
mol l
mol l
3
f
2
f
Da in dem Beispiel die Konzentration an CO
3
2-
-
Ionen gering ist, wird in diesem Fall die Ionen-
stärke
I
weitgehend durch einen Anteil an Mg
2+
-
(
2
9
5
mol/l
c
(CO
)
5 10
mol l
7 07 10
,
3
β
(Mg
2+
) = 0,292 g/l = 292 mg/l) und Cl
-
-Ionen
(
(Cl
-
) = 0,851 g/l = 851 mg/l) bestimmt. Durch
Einsetzen erhält man:
β
bzw.
β
(CO
3
2-
) = 4,2 mg/l.
(Gl. 83)
In diesem Beispiel erhöht die Beteiligung von
Fremdionen (Lösungsgenossen) die Löslichkeit des
Salzes. Dies ist häufig bei II- und mehrwertigen Io-
nen mit größerer Ionenstärke festzustellen. In hö-
her konzentrierten Lösungen liegen die Aktivitäts-
koeffizienten erheblich unter 1, in Meerwässern
z.B. für einwertige Ionen um 0,7, für zweiwertige
um 0,3. Die nachstehende Gleichung zeigt, dass mit
fallendem Aktivitätskoeffizienten die Löslichkeit
zunimmt (Löslichkeitsprodukt
L
ist konstant):
2
-
I
0,5
(Mg
)
k
(Cl )
k
(Gl. 94)
Mg
Cl
4
5
I
0,5
292 1,6 10
851 2,8 10
mol/l
0,035 mol/l
Daraus errechnet sich der Aktivitätskoeffizient
f
wie folgt:
2
0 5 2
,
0 035
,
f
(Gl. 98)
lg
0 3152
,
5
L
f
7,07 10
mol
l
2
1
0 035
,
c
(CO
)
Gl. 101
3
f
f
0 484
,
c
(X) =
Stoffmengenkonzentration des Ions in
der Lösung (mol/l),
Bei Verwendung der Gl. 99 ergibt sich der gleiche
Wert für
f
:
Löslichkeitsprodukt (mol
m+n
/l
m+n
),
L
=
f
=
Aktivitätskoeffizient (1).
