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3
2
2
2
Ca
c
(Ca ) (Ca )
2,596 10 mol l 40,08 g mol 1 000
1 040,5 mg l
M
m
n
v
v-
Lc
(A
)
c
(B
)
Gl. 88
AB
2
Löslichkeitsprodukt (mol m+n /l m+n ),
L AB
=
c (…) =
Stoffmengenkonzentration des Ions in
der Lösung (mol/l),
(Gl. 84)
+ ,
- =
ν
ν
Ladungszahl der Ionen (1),
Werden einer Lösung soweit Hydroxid-Ionen
(OH - ) zugeführt , dass ihr pH-Wert 13,0 bzw. ih-
re Konzentration c (OH - ) = 10 -1 mol/l beträgt, so
verändert sich auch die Stoffmengenkonzentrati-
on c (Ca 2+ ). Das Löslichkeitsprodukt für Ca(OH) 2
ist nach Tab. 30
m, n
=
Anzahl der beteiligten Ionen (1).
Die Löslichkeit und damit das Löslichkeitspro-
dukt ist nur bei schwer löslichen Salzen weniger
temperaturunabhängig und nimmt sonst in der
Regel mit der Temperatur zu. Wenn zusätzlich
andere Stoffe enthalten sind, wächst es mit der
Konzentration der Lösung. Diese Zusammen-
hänge spielen bei höher konzentrierten Grund-
wässern (Mineralwässer) eine Rolle. Beispiele von
Löslichkeitsprodukten gibt die Tab. 30; eine aus-
führliche Zusammenstellung findet sich vor al-
lem bei D'A NS & L AX (1992).
Über das Löslichkeitsprodukt kann die Ände-
rung der Gleichgewichtskonzentration von Ionen
als Folge der Änderung der Konzentration ande-
rer Lösungsinhalte berechnet werden. Im folgen-
den Beispiel (zweiwertiges Kation, einwertiges
Anion) ist davon auszugehen, dass doppelt soviel
Hydroxid- wie Calcium-II-Ionen in der Lösung
enthalten sind:
L AB = c (Ca 2+ ) · c (OH - ) 2 = 7 · 10 -5 mol 3 /l 3 .
Da die Konzentration c (OH - ) = 10 -1 mol/l ist,
kann nach Umstellung der Gleichung die Stoff-
mengenkonzentration c (Ca 2+ ) errechnet werden:
5
L
710
0,1
2
AB
c
(Ca
)
mol/l
7,0 mmol/l
2
2
c
OH
(Gl. 88)
Die Umrechnung als Massenkonzentration
(mg/l) ergibt dann:
(Ca 2+ )= c (Ca 2+ ) · M (Ca 2+ )
= 7 mmol/l · 40,08 g/mol
= 280,56 mg/l.
β
(Gl. 84)
Ca(OH) 2
Ca 2+ + 2 OH -
Die Anhebung des pH-Wertes hat also eine Ver-
ringerung der Löslichkeit bewirkt. Allgemein gilt,
dass gleichionige Zusätze die Löslichkeit eines
Salzes herabsetzen.
Allgemein ergibt sich die molare Löslichkeit,
errechnet als Stoffmengenkonzentration c (A m B n )
eines Salzes A m B n , aus der Gleichung:
das heißt:
c (Ca 2+ )= c (2 OH - ) = 1/2 c (OH - ) bzw. als Äqui-
valentkonzentration des Ca 2+
ausgedrückt:
c (1/2 Ca 2+ ) = 2 c (Ca 2+ ) = c (OH - ).
Beispiel:
Das Löslichkeitsprodukt für Ca(OH) 2 ist nach
Ta b . 3 0 L AB = c (Ca 2+ ) · c (OH - ) 2 = 7 · 10 -5 mol 3 /l 3 .
Dann ergibt sich durch Ersetzen von c (OH - ) 2
L AB
L
AB
mn
c
AB
Gl. 89
mn
mn
mn
= c (Ca 2+ ) · (2 c (Ca 2+ )) 2
= c(Ca 2+ ) 3
=
c (…) =
Stoffmengenkonzentration des Stoffes
oder eines Ions in der Lösung (mol/l),
7·10 -5 mol 3 /l 3 bzw.:
L AB
=
Löslichkeitsprodukt (mol m+n /l m+n ),
5
710
2
c (Ca 2+ ) =
3
mol/l = 2,596 · 10 -2 mol/l
m, n
=
Anzahl der beteiligten Ionen (1).
2
= 25,96 mmol/l
Mit der molaren Masse von M (Ca) = 40,08 g/mol
errechnet sich die Massenkonzentration
(Ca 2+ )
β
des Calciums wie folgt:
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