Geoscience Reference
In-Depth Information
3
3.8.2 Grundlagen
x
hk
h
hk
h
x
qS
h
t
Mf
1
Mf
2
x
x
1
1
2
2
Die
numerischen Grundwassermodelle
basie-
ren auf der
Zerlegung
eines Systems in Teilgebie-
te (Elemente) und der Aufstellung einer
Bilanz-
gleichung
für jedes Element. Die Bilanz kann Vo-
lumenströme (Massenströme) und Inhaltsstoff-
ströme betreffen. Vorab müssen für die Erstellung
eines Modells folgende
Ausgangsbedingungen
definiert werden:
Gl. 64
x
1
,
x
2
= Koordinaten (m),
h
M
= Grundwassermächtigkeit (m),
k
f1
,
k
f2
= Durchlässigkeitsbeiwerte (m/s),
h
= Standrohrspiegelhöhe (Potenzial) (m),
q
= Quellterm (m/s),
S
= Speicherkoeffizient (1),
t
= Zeit (s).
•
Eigenschaften des Grundwasserleiters
Die analytische Lösung dieser Differenzialglei-
chung ist nur mit Einschränkung hinsichtlich der
Ausbildung des Grundwasserleiters (Homogeni-
tät und Unbegrenztheit) möglich. Die numeri-
schen Verfahren bieten hier ein größeres Ein-
satzspektrum. Grundlage einer jeden Grund-
wassermodellierung ist die
Erstellung
eines
Hydrogeologischen Modells
. (Hinweise für die
Anwendung hydrogeologischer Modelle wurden
vom ARBEITSKREIS HYDROGEOLOGISCHE
MODELLE der FH-DGG erarbeitet (A
SBRAND
et
al., 2002).
Bei den numerischen Verfahren wird der hy-
drogeologische Körper in abstrahierter Form
modellartig abgebildet und anschließend in Teil-
körper (Elemente) aufgeteilt. Diese Elemente
sind je nach dem eingesetzten Verfahren Recht-
ecke (
Finite-Differenzen-Methode
) oder Drei-
ecke bzw. Vierecke (
Finite-Elemente-Methode
).
Innerhalb der einzelnen Elemente werden homo-
gene Materialeigenschaften vorausgesetzt. Die
Eckpunkte dieser Elemente bilden die so genann-
ten
Knotenpunkte
.
•
Zeitabhängigkeit
•
Stationär: Gleichgewichtszustand ohne
zeitliche Veränderung (z.B. langjähriges
Mittel)
•
Instationär: Veränderung des Strömungs-
prozesses in der Zeit und generelle Trans-
portprozesse
-
jahreszeitlicher Gang
-
Veränderung von Förderraten
-
Hochwasserwelle
•
Dimensionalität
•
1-dimensional
-
ungesättigte Zone
-
reaktive Transportprozesse
•
2-dimensional
-
horizontal
-
vertikal
•
3-dimensional
-
allgemeingültiger Ansatz
-
größter Aufwand bezüglich Datenerfas-
sung, Rechenzeit, Speicherplatz und
Auswertung
3.8.3 Erstellung
•
gekoppelt 2-dimensional / 3-dimensional
-
Kompromiss zwischen Effizienz und er-
forderlicher Genauigkeit
Zur Erstellung eines numerischen Grundwasser-
modells sind im Einzelnen folgende
Arbeits-
schritte
notwendig:
Die
mathematischen Grundlagen
der numeri-
schen Grundwassermodelle sind die Beschrei-
bung der Grundwasserströmung nach dem
D
ARCY
-Gesetz, die Kontinuitätsbedingungen und
die daraus resultierende Strömungsgleichung.
Für den allgemeinen 2-dimensional horizontal-
ebenen instationären Fall ergibt sich folgende
Diffe ren zial gleichung:
1. Präzise Formulierung der Fragestellung
2. Erhebung und Analyse vorhandener Daten für
den Ausgangszustand
•
Archiv
•
Gelände
•
Labor
