Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
5.4
Linearer
Histogrammausgleich
h
(
i
)
a
low
a
high
Abbildung 5.6
Modifizierte Auto-Kontrast Operation
(Gl. 5.10). Ein gewisser Prozentsatz
(
s
low
,
s
high
) der Bildpixel - darge-
stellt als entsprechende Flachen am
linken bzw. rechten Rand des Hi-
stogramms
h
(
i
)-wirdaufdieEx-
tremwerte abgebildet (
”
gesattigt“),
die dazwischenliegenden Werte
(
a
=
a
low
...a
high
) werden linear auf
das Intervall
a
min
...a
max
verteilt.
s
low
s
high
i
a
low
a
high
a
a
a
min
a
max
a
low
=min
i
s
low
|
H
(
i
)
≥
M
·
N
·
(5.8)
a
high
=max
i
s
high
)
|
H
(
i
)
≤
M
·
N
·
(1
−
(5.9)
(
M
N
ist die Anzahl der Bildelemente im Ausgangsbild
I
). Alle Pixel-
werte
außerhalb
von
a
low
und
a
high
werden auf die Extremwerte
a
min
bzw.
a
max
abgebildet, wahrend die dazwischen liegenden Werte von
a
linear auf das Intervall [
a
min
,a
max
] skaliert werden. Dadurch wird er-
reicht, dass sich die Abbildung auf die Schwarz- und Weißwerte nicht
nur auf einzelne, extreme Pixelwerte stutzt, sondern eine reprasentative
Zahl von Bildelementen berucksichtigt. Die Punktoperation fur die mo-
difizierte Auto-Kontrast-Operation ist daher
·
⎧
⎨
a
min
fur
a
≤
a
low
a
a
low
·
a
max
−
a
min
−
fur
a
low
<a<a
high
f
mac
(
a
)=
(5.10)
a
high
−
a
low
⎩
a
max
fur
a
≥
a
high
In der Praxis wird meist
s
low
=
s
high
=
s
angesetzt, mit ublichen
Werten fur
s
im Bereich 0
.
5
...
1
.
5 Prozent. Bei der Auto-Kontrast-
Operation in
Adobe Photoshop
werden beispielsweise
s
=0
.
5 Prozent
der Pixel an beiden Enden des Intensitatsbereichs gesattigt. Die Auto-
Kontrast-Operation ist ein haufig verwendetes Werkzeug und deshalb in
praktisch jeder Bildverarbeitungssoftware verfugbar, u. a. auch in Ima-
geJ (Abb. 5.7). Dabei ist, wie auch in anderen Anwendungen ublich, die
in Gl. 5.10 gezeigte Variante implementiert, wie u. a. im logarithmischen
Histogramm in Abb. 5.5 (b) deutlich zu erkennen ist.
5.4 Linearer Histogrammausgleich
Ein haufiges Problem ist die Anpassung unterschiedlicher Bilder auf eine
(annahernd) ubereinstimmende Intensitatsverteilung, etwa fur die ge-
