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Punktoperationen
Abbildung 5.1
Schwellwertoperation. Originalbild (a)
und zugehoriges Histogramm (c),
Ergebnis nach der Schwellwertope-
ration mit
a
th
= 128,
a
0
=0
und
a
1
= 255 (b) und resultie-
rendes Histogramm (d). Interakti-
ves
Threshold
-Men¨uinImageJ(e).
(a)
(b)
(e)
(c)
(d)
Abbildung 5.2
Auswirkung der Schwellwertopera-
tion im Histogramm. Der Schwell-
wert ist
a
th
.Dieursprungliche Ver-
teilung (a) wird im resultierenden
Histogramm (b) in zwei isolierten
Eintragen bei
a
0
und
a
1
h
(
i
)
h
(
i
)
konzentriert.
i
i
a
0
a
1
a
th
(a)
(b)
5.2 Punktoperationen und Histogramme
Wir haben bereits in einigen Fallen gesehen, dass die Auswirkungen
von Punktoperationen auf das Histogramm relativ einfach vorherzuse-
hen sind. Eine Erhohung der Bildhelligkeit verschiebt beispielsweise das
gesamte Histogramm nach rechts, durch eine Kontrasterhohung wird das
Histogramm breiter, das Invertieren des Bilds bewirkt eine Spiegelung
des Histogramms usw. Obwohl diese Vorgange so einfach (vielleicht sogar
trivial?) erscheinen, mag es nutzlich sein, sich den Zusammenhang zwi-
schen Punktoperationen und den dadurch verursachten Veranderungen
im Histogramm nochmals zu verdeutlichen.
Wie die Grafik in Abb. 5.3 zeigt, gehort zu jedem Eintrag (Balken) im
Histogramm an der Stelle
i
die Menge all jener Bildelemente, die genau
den Pixelwert
i
aufweisen.
1
Wird infolge einer Operation eine bestimmte Histogrammlinie ver-
schoben, dann verandern sich naturlich auch alle Elemente der zugehori-
gen Pixelmenge, bzw. umgekehrt. Was passiert daher, wenn aufgrund ei-
ner Operation zwei bisher getrennte Histogrammlinien zusammenfallen?
1
Das gilt in der Form naturlich nur fur Histogramme, in denen jeder mogliche
Intensitatswert einen Eintrag hat, d. h. nicht fur Histogramme, die durch
Binning
(Abschn. 4.4.1) berechnet wurden.
