Digital Signal Processing Reference
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4.4 Histogramme fur Bilder mit mehr als 8 Bit
4
Histogramme
Meistens werden Histogramme berechnet, um die zugehorige Verteilung
auf dem Bildschirm zu visualisieren. Das ist zwar bei Histogrammen
fur Bilder mit 2
8
= 256 Eintragen problemlos, fur Bilder mit großeren
Wertebereichen, wie 16 und 32 Bit oder Gleitkommawerten (s. Tabelle
2.1), ist die Darstellung in dieser Form aber nicht ohne weiteres moglich.
4.4.1 Binning
Die Losung dafur besteht darin, jeweils mehrere Intensitatswerte bzw. ein
Intervall
von Intensitatswerten zu einem Eintrag zusammenzufassen, an-
statt fur jeden moglichen Wert eine eigene Zahlerzelle vorzusehen. Man
kann sich diese Zahlerzelle als Eimer (engl.
bin
) vorstellen, in dem Pixel-
werte gesammelt werden, daher wird die Methode haufig auch
”
Binning“
genannt.
In einem solchen Histogramm der Große
B
enthalt jede Zelle
(
j
)
die Anzahl aller Bildelemente mit Werten aus einem zugeordneten In-
tensitatsintervall
a
j
≤
h
a<a
j
+1
, d. h. (analog zu Gl. 4.1)
h
(
j
)=card
{
(
u, v
)
|
a
j
≤
I
(
u, v
)
<a
j
+1
}
fur 0
≤
j<B.
(4.2)
Ublicherweise wird dabei der verfugbare Wertebereich in
B
gleich große
Bins der Intervalllange
k
B
=
K/B
geteilt, d. h. der Startwert des Inter-
valls
j
ist
K
B
a
j
=
j
·
=
j
·
k
B
.
4.4.2 Beispiel
Um fur ein 14-Bit-Bild ein Histogramm mit
B
= 256 Eintragen zu erhal-
ten, teilen wir den verfugbaren Wertebereich von
j
=0
...
2
14
1 in 256
gleiche Intervalle der Lange
k
B
=2
14
/
256 = 64, sodass
a
0
=0,
a
1
= 64,
a
2
= 128, ...
a
255
= 16320 und
a
256
=
a
B
=2
14
= 16384 =
K
.Damit
ergibt sich folgende Zuordnung der Intervalle zu den Histogrammzellen
h
−
(0)
...
h
(255):
h(0)
←
0
≤ I
(
u, v
)
<
64
h(1)
←
64
≤ I
(
u, v
)
<
128
h(2)
←
128
≤ I
(
u, v
)
<
192
.
.
.
.
h
(
j
)
←
a
j
≤
I
(
u, v
)
<a
j
+1
.
.
.
.
h
(255)
←
16320
≤
I
(
u, v
)
<
16384
