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Histogramme
Abbildung 4.2
8-Bit-Grauwertbild mit Histo-
gramm, das die Haufigkeitsvertei-
lung der 256 Intensitatswerte anzeigt.
Beispiel dazu zeigt Abb.4.2. Fur ein Grauwertbild
I
mit moglichen Inten-
sitatswerten im Bereich
I
(
u, v
)
1] enthalt das zugehorige Histo-
gramm
H
genau
K
Eintrage, wobei fur ein typisches 8-Bit-Grauwertbild
K
=2
8
= 256 ist. Jeder Histogrammeintrag
H
(
i
) ist definiert als
∈
[0
,K
−
h
(
i
)= die
Anzahl
der Pixel von
I
mit dem Intensitatswert
i
fur alle 0
≤
i<K
. Etwas formaler ausgedruckt ist das
(
i
)=card
(
u, v
)
I
(
u, v
)=
i
.
1
h
|
(4.1)
h
(0) ist also die Anzahl der Pixel mit dem Wert 0,
h
(1) die Anzahl
der Pixel mit Wert 1 usw.
(255) ist schließlich die Anzahl aller weißen
Pixel mit dem maximalen Intensitatswert 255 =
K
h
1. Das Ergebnis der
Histogrammberechnung ist ein eindimensionaler Vektor
−
der Lange
K
,
wie Abb. 4.3 fur ein Bild mit
K
=16moglichen Intensitatswerten zeigt.
h
Abbildung 4.3
Histogrammvektor fur ein Bild mit
K
=16moglichen Intensitatswer-
ten. Der Index der Vektorelemente
i
=0
...
15 ist der Intensitatswert.
Ein Wert von 10 in Zelle 2 bedeu-
tet, dass das zugehorige Bild 10 Pixel
mit dem Intensitatswert 2 aufweist.
10 Pixel mit Intensitatswert
i
=2
h
(
i
)
i
h
(
i
)
i
Offensichtlich enthalt ein Histogramm keinerlei Informationen dar-
uber,
woher
die einzelnen Eintrage ursprunglich stammen, d. h., jede
raumliche Information uber das zugehorige Bild geht im Histogramm
verloren. Das ist durchaus beabsichtigt, denn die Hauptaufgabe eines
1
card
{...}
bezeichnet die Anzahl der Elemente (
”
Kardinalitat“) einer Menge
(s. auch S. 431).
