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14.4 Beispiele fur Fouriertransformierte in 2D
14.4
Beispiele fur
Fouriertransformierte in 2D
Die nachfolgenden Beispiele demonstrieren einige der grundlegenden Ei-
genschaften der zweidimensionalen DFT anhand konkreter Intensitats-
bilder. Alle Beispiele in Abb. 14.12-14.18 zeigen ein zentriertes und auf
quadratische Große normalisiertes Spektrum, wobei eine logarithmische
Skalierung der Intensitatswerte (s. Abschn. 14.2) verwendet wurde.
14.4.1 Skalierung
Abb. 14.12 zeigt, dass - genauso wie im eindimensionalen Fall (s. Abb.
13.4) - die Skalierung der Funktion im Bildraum den umgekehrten Effekt
im Spektralraum hat.
14.4.2 Periodische Bildmuster
Die Bilder in Abb.14.13 enthalten periodische, in unterschiedlichen Rich-
tungen verlaufende Muster, die sich als isolierte Spitzen an den entspre-
chenden Positionen (s. Gl. 14.13) im zugehorigen Spektrum manifestie-
ren.
14.4.3 Drehung
Abb. 14.14 zeigt, dass die Drehung des Bilds um einen Winkel
α
eine
Drehung des (quadratischen) Spektrums in derselben Richtung und um
denselben Winkel verursacht.
14.4.4 Gerichtete, langliche Strukturen
Bilder von kunstlichen Objekten enthalten haufig regelmaßige Muster
oder langliche Strukturen, die deutliche Spuren im zugehorigen Spek-
trum hinterlassen. Die Bilder in Abb. 14.15 enthalten mehrere langliche
Strukturen, die im Spektrum als breite, rechtwinklig zur Orientierung
im Bild ausgerichtete Streifen hervortreten.
14.4.5 Naturliche Bilder
In Abbildungen von naturlichen Objekten sind regelmaßige Anordnun-
gen und gerade Strukturen weniger ausgepragt als in kunstlichen Szenen,
daher sind auch die Auswirkungen im Spektrum weniger deutlich. Einige
Beispiele dafur zeigen Abb. 14.16 und 14.17.
14.4.6 Druckraster
Das regelmaßige Muster, das beim ublichen Rasterdruckverfahren ent-
steht (Abb. 14.18), ist ein klassisches Beispiel fur eine periodische, in
mehreren Richtungen verlaufende Struktur, die in der Fouriertransfor-
miertendeutlichzuerkennenist.
